2016 年 7月随笔档案 - L&King

BZOJ 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑【逆元】

摘要：题意：求中互质的数的个数，其中。分析：因为，所以，我们很容易知道如下结论对于两个正整数和，如果是的倍数，那么中与互素的数的个数为本结论是很好证明的，因为中与互素的个数为，又知道，所以结论成立。那么对于本题，答案就是事实上只要把素数的逆元用exgcd求一求就好，其余并未用到逆元递推法：扩阅读全文

posted @ 2016-07-31 17:14 L&King 阅读(239) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1845 Sumdiv 【逆元】

摘要：题意：求A^B的所有因子之和很容易知道，先把分解得到，那么得到，那么的所有因子和的表达式如下第一种做法是分治求等比数列的和用递归二分求等比数列1+pi+pi^2+pi^3+...+pi^n：（1）若n为奇数,一共有偶数项，则： 1 + p + p^2 + p^3 +...+ p^n = ( 阅读全文

posted @ 2016-07-31 15:31 L&King 阅读(208) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2891 Strange Way to Express Integers【扩展欧几里德】【模线性方程组】

摘要：求解方程组 X%m1=r1 X%m2=r2 .... X%mn=rn 首先看下两个式子的情况 X%m1=r1 X%m2=r2 联立可得 m1*x+m2*y=r2-r1 用ex_gcd求得一个特解x' 得到X=x'*m1+r2 X的通解X'=X+k*LCM(m1,m2) 上式可化为：X'%LCM(m1 阅读全文

posted @ 2016-07-30 15:28 L&King 阅读(1261) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1576 A/B【扩展欧几里德】

摘要：设A/B=x，则A=Bx n=A%9973=A-9973*y=Bx-9973*y 用扩展欧几里德求解阅读全文

posted @ 2016-07-30 12:55 L&King 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2142 The Balance【扩展欧几里德】

摘要：题意：有两种类型的砝码，每种的砝码质量a和b给你，现在要求称出质量为c的物品，要求a的数量x和b的数量y最小，以及x+y的值最小。用扩展欧几里德求ax+by=c，求出ax+by=1的一组通解，求出当x取最小合法正整数解时y的取值，当y小于0时，说明应该放在a的另一边，变为正值。同理当y取最小时，可阅读全文

posted @ 2016-07-29 20:48 L&King 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2773 Happy 2006【GCD/欧拉函数】

摘要：根据欧几里德算法，gcd(a,b)=gcd(a+b*t,b) 如果a和b互质，则a+b*t和b也互质，即与a互质的数对a取模具有周期性。所以只要求出小于n且与n互质的元素即可。也可以用欧拉函数求小于n且与n互质的元素。就不用O（N）了。速度提高10倍左右。阅读全文

posted @ 2016-07-29 16:07 L&King 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

POJ 2407 Relatives 【欧拉函数】

摘要：裸欧拉函数。阅读全文

posted @ 2016-07-29 14:13 L&King 阅读(158) 评论(0) 推荐(0)

HDU 2669 Romantic【扩展欧几里德】

摘要：裸的扩展欧几里德，求最小的X，X=((X0%b)+b)%b,每个X都对应一个Y，代入原式求解可得阅读全文

posted @ 2016-07-29 11:11 L&King 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1061 青蛙的约会【扩展欧几里德】

摘要：设跳的次数为t 根据题意可得以下公式：(x+mt)%L=(y+nt)%L 变形得 (x+mt)-(y+nt)=kL (n-m)t+kL=x-y 令a=(n-m),b=L,c=x-y 得 at+bk=c 此时就相当于求解二元不定方程ax+by=c的最小整数解 1、先计算Gcd(a,b)，若n不能被Gc 阅读全文

posted @ 2016-07-28 16:39 L&King 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)

求逆元

摘要：什么叫乘法逆元？这里，我们称 x 是 a 关于 m 的乘法逆元这怎么求？可以等价于这样的表达式： a*x + m*y = 1 怎么求逆元？ 1，扩展欧几里德算法求逆元 2，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。推导过程如下根据上式，若求ans=(a/b) mod m,可转换成求a* 阅读全文

posted @ 2016-07-28 14:10 L&King 阅读(284) 评论(0) 推荐(0)

扩展欧几里德算法

摘要：有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出来 a 和阅读全文

posted @ 2016-07-28 13:42 L&King 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3400 Line belt【三分套三分】

摘要：从A出发到D，必定有从AB某个点E出发，从某个点F进入CD 故有E，F两个不确定的值。在AB上行走的时间 f = AE / p 在其他区域行走的时间 g = EF / r 在CD上行走的时间 h = FD / q 总时间 T = f + g + h 当E确定时，T1 = g + h + C 此时g 阅读全文

posted @ 2016-07-27 10:31 L&King 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)

HDU 2298 Toxophily 【二分+三分】

摘要：一个人站在(0,0)处射箭，箭的速度为v，问是否能够射到(x,y)处，并求最小角度。首先需要判断在满足X=x的情况下最大高度hmax是否能够达到y，根据物理公式可得 h=vy*t-0.5*g*t*t vx=v*cos(a) vy=v*sin(a) t=x/vx 由此可推出：h=x*tan(a)-( 阅读全文

posted @ 2016-07-26 19:25 L&King 阅读(389) 评论(0) 推荐(0)

HDU 2899 Strange fuction 【三分】

摘要：三分可以用来求单峰函数的极值。首先对一个函数要使用三分时，必须确保该函数在范围内是单峰的。又因为凸函数必定是单峰的。证明一个函数是凸函数的方法：所以就变成证明该函数的一阶导数是否单调递增，或者其二阶导数是否大于0。阅读全文

posted @ 2016-07-26 15:13 L&King 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)

BZOJ 1500 维修数列【Splay】

摘要：注意：1，内存限制，所以需要回收删除的点 2，当前节点的左连续区间和最大值=max(左子树的左连续区间和最大值，左子树的总和+当节点的值+max(右子树的左连续区间和最大值，0))；右连续区间和最大值同理当前节点的区间和最大值=max(左子树的区间和最大值，max(右子树的区间和最大值，max(左阅读全文

posted @ 2016-07-25 20:16 L&King 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)

KMP模板

摘要：#include #include const int N=1e6+11; int next[N]; void getnext(char *s){ next[0]=0; for(int i=1,j=0;s[i];i++){//j为next[i-1] while(j>0&&s[i]!=s[j]){ j=next[j-1]; ... 阅读全文

posted @ 2016-07-24 13:47 L&King 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3487 Play with Chain 【Splay】

摘要：1-n的序列，有两种操作： 1，将一段区间翻转 2，将一段区间切下来放到剩余序列的第C个数后采用延迟更新的方法维护区间的翻转，并维护一个size域。添加一个最大点和一个最小点，防止出界翻转时，将第L-1个点伸展到跟，再将第R+1个点伸展到L-1的右子树，这时R+1的左子树就是要翻转的区间，加上阅读全文

posted @ 2016-07-22 19:34 L&King 阅读(263) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1754 Splay

摘要：单点更新，区间最值，用来练Splay刚好。将位置作为排序的规则，利用Splay不会改变顺序的特点，求某一段区间[l,r]的最值时，将l-1伸展到根，将r+1伸展到l-1的右子树，这时r+1的左子树就是要求的区间。维护一个最值即可。阅读全文

posted @ 2016-07-22 15:42 L&King 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)

POJ 3481Double Queue Splay

摘要：http://www.cnblogs.com/DrunBee/archive/2012/08/12/2634194.html 阅读全文

posted @ 2016-07-20 15:18 L&King 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)

前缀表达式求值

摘要：对于一个前缀表达式的求值而言，首先要从右至左扫描表达式，从右边第一个字符开始判断，如果当前字符是数字则一直到数字串的末尾再记录下来，如果是运算符，则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算，以此作为一个新的“数字串”并记录下来。一直扫描到表达式的最左端时，最后运算的值也就是表达式的值。例如，前缀表阅读全文

posted @ 2016-07-12 15:29 L&King 阅读(5904) 评论(1) 推荐(0)

Treap（树堆）：随机平衡二叉树实现

摘要：本文是根据郭家宝的文章《Treap的原理及实现》写的。阅读全文

posted @ 2016-07-11 21:32 L&King 阅读(604) 评论(0) 推荐(0)

Tarjian算法求强联通分量

摘要：如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，阅读全文

posted @ 2016-07-11 10:00 L&King 阅读(1842) 评论(1) 推荐(0)

（转）priority_queue的用法

摘要：priority_queue调用 STL里面的 make_heap(), pop_heap(), push_heap() 算法实现，也算是堆的另外一种形式。先写一个用 STL 里面堆算法实现的与真正的STL里面的 priority_queue用法相似的priority_queue，以加深对 pri 阅读全文

posted @ 2016-07-11 09:17 L&King 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)

中缀表达式转后缀表达式

摘要：中缀表达式转后缀表达式的方法：1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈3.遇到左括号：将其入栈4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后阅读全文

posted @ 2016-07-09 10:33 L&King 阅读(5685) 评论(0) 推荐(1)