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P6680 题意 一个 \(n\) 点 \(m\) 边的图，图无重边，无自环。 满足这样一条性质：如果三边互不相等，则三边可以构成三角形。 思路 思路简单，用集合的思想来做。 引用一下 K0stlin 大佬的性质：题目中的操作等价于将一个点大于某个儿子的儿子们赋给这个儿子（这里的儿子表示这个点有出边 阅读全文
posted @ 2024-04-06 18:01
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CF916C 题解 思路 思考发现，如果我们让很多边的边权变得非常大，而故意留下 \(1\) 到 \(n\) 的某一条路径，使整条路径之和甚至还没有剩下一条边的权值大，这条路径显然就是最短路了。 更重要的是，这样构造的结果，这条路径同时还是整张图 的最小生成树。 这样我们只需要找一个 \(10000 阅读全文
posted @ 2024-04-06 18:01
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CF30D 题意 有 \(n+1\) 个点，其中的 \(n\) 个点在数轴上。求以点 \(k\) 为起点走过所有点的最短距离，允许重复。 思路 有两种情况： \(k\) 在数轴上（如图1）。 \(k\) 在第 \(n+1\) 个点上（如图2）。 图1： 图2： 像第一种情况： 一定存在数轴上某点 \ 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:59
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CF301B 这不最短路的板子题吗？ 思路 用 \(ak\) 代表走到第 \(k\) 点时的可恢复单位时间的值。 \(i\) 到 \(j\) 的距离是 \(\left ( \left | xi-xj \right | + \left | yi-yj \right | \right ) \times 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:59
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CF1929B 题意 给定一个 \(n\times n\) 的正方形，已知正方形最多有 \(4\times n-2\) 条对角线，要求要有至少 \(k\) 条对角线经过至少一块黑色方格，求至少要将几条对角线涂成黑色。 分析 分类讨论： 当 \(k<=4\times n-4\) 时，就只需要在上下两侧 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:58
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P10244 String Minimization 题意 给你四个长度为 \(n\) 的字符串，分别是 \(abcd\)。 你可以选择一个 \(i\) 然后交换 \(a[i]\) 和 \(c[i]\)，并交换 \(b[i]\) 和 \(d[i]\)。 求在 \(a\) 的字典序尽量小的前提下，\( 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:57
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P10245 Swimming Pool 题意 给你四条边 \(abcd\)，求这四条边是否可以组成梯形。 思路 这显然是一道简单的普通数学题。 判断是否能构成梯形只需看四条边是否能满足,上底减下底的绝对值小于两腰之和且大于两腰之差。 证明过程 如图，\(AB=a\)，\(BC=b\)，\(CD=c 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:56
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CF1950B Upscaling题解 题意 给予你一个正整数 \(n\)，构造一个如图的字符矩阵。 思路 注意数据 \(1\le n \le 20\)，可以发现数据很小，于是我们可以暴力模拟。 我们可以将两列看为一列，两行看为一行。 然而我们可以发现缩成的一行的 \(i\) 等于被缩的两行的 \( 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:28
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题目： 将 \(n-1\) 排序 \(x_1/dots x_{n-1}\) 匹马是同一种颜色，\(x_2/dots x_n\) 是同一种颜色，则 \(n\) 匹马是同一种颜色。指出其中的错误。 我： 说实话，当时我看见这道题，没有考虑到答案是以什么特殊值考虑的。 答案： 当 \(n=2\) 时： \ 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:26
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函数及其表达方式 哎，真是没想到上上周的数学课的总结会拖得那么久。 表达方式： 自变量&因变量 在函数 \(f(x)=x+1\)中，\(f(x)\)是因变量，\(x\)是自变量。 定义域 定义域的意思 若有集合 \(J\) 使\(\forall x\in J\)，则称\(J\)是\(f(x)\)的定 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:25
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均衡不等式这个名字霸气泄露，但学起来依然霸气泄露。 算数平均值： 若有正数 a,b ,则 \(\frac{a+b}{2}\) 是\(a,b\)的算术平均值。 几何平均值： 顾名思义，一看就是有关 \(ab\) 的。 若有 \(a,b\) ，则 \(\sqrt{ab}\) 是\(a,b\)的几何平均值 阅读全文
posted @ 2024-04-06 17:20
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