【题解】CF916C

CF916C 题解

思路

思考发现，如果我们让很多边的边权变得非常大，而故意留下 \(1\) 到 \(n\) 的某一条路径，使整条路径之和甚至还没有剩下一条边的权值大，这条路径显然就是最短路了。

更重要的是，这样构造的结果，这条路径同时还是整张图
的最小生成树。

这样我们只需要找一个 \(100000\) 以上的质数，使得找出的路径的长度等于这个质数就可以了。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p=1e5+3;
int main() {
	cin>>n>>m;
	cout<<p<<" "<<p<<endl<<1<<" "<<2<<" "<<p-n+2<<endl;
	for (int i=2; i<n; i++) cout<<i<<" "<<i+1<<" "<<1<<endl;//然后分别连接i和i+1,边权均为1。 
	m-=n-1;
	for (int k=0,j=n; m--;){
		if (++j>n) j=++k+2;
		cout<<k<<" "<<j<<" 9999999"<<endl;
	}
	return 0;
}