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给学生党出一道题：斯涅耳定理的增强版

摘要：斯涅耳定理是这样：如图，光线从 A 点出发，沿 AC 以速度 v1 到达 C 点，又从 C 点以速度 v2 沿 CB 到达 B 点， C 点在 x 轴上，问 C 点的横坐标是多少时，光沿 AC - CB 的路径从 A 到 B 所用的时间最短？阅读全文

posted @ 2020-06-22 21:40 凯特琳阅读(290) 评论(0) 推荐(0)

极坐标系：一生只做一件事

摘要：我知道的极坐标系解的题有： 1 二体 2 史瓦西半径 3 球面短程线事实上，对于 “3 球面短程线” ，我并不确定，我之前看了一眼陈彼方同学发的教科书上推导球面短程线的资料，看到里面提到变分法，我想球面是一个多值多变量函数，怎么用变分法阅读全文

posted @ 2020-06-22 15:55 凯特琳阅读(564) 评论(0) 推荐(0)

代数几何定理合集

摘要：题 1 如图，三维坐标系中， xz 平面上有一根蓝色曲线 z = 根号 ( x ) ， xy 平面上有一根橙色曲线 y = - x ² ，将两根曲线上 x 相等的点用直线线段连起来，这样可以在两条曲线之间构成一个曲面，求曲面方程。阅读全文

posted @ 2020-06-22 15:36 凯特琳阅读(386) 评论(0) 推荐(0)

圆周摆线

摘要：这几天反相吧吧主 incinc 在反相吧发了一个帖《美国早期高考的一道数学题，你做得对嘛？》 https://tieba.baidu.com/p/6751019015 ，这帖出奇的火了，还诞生了几个讨论这个问题的新的帖子，啊这。这个帖里的题阅读全文

posted @ 2020-06-20 21:26 凯特琳阅读(961) 评论(0) 推荐(0)

代数几何很难吗？

摘要：在百度上搜索代数几何相关的内容，会看到一个搜索关键词 “学代数几何会死人的” ，代数几何很难吗？论技巧，不如竞赛题，论综合能力，不如微积分。学习代数几何的难点是，抽象的数学语言，内容太多，形式泛滥。学习代数几何需要长时间的阅读全文

posted @ 2020-06-19 15:04 凯特琳阅读(1327) 评论(0) 推荐(0)

看了一下复变函数黎曼曲面流形复流形仿射空间射影空间

摘要：刚看了一下复变函数黎曼曲面流形复流形仿射空间射影空间，可以说，这些是柯西黎曼等数学家拿着代数方程和复根可劲的玩，玩出来的一堆东西。就像是发明出了一堆儿童玩具。谁说不是呢？把复数放到二维平面（坐标系）里，虚部一个坐标轴，实阅读全文

posted @ 2020-06-16 23:28 凯特琳阅读(1319) 评论(0) 推荐(0)

物空必能先生的绝对速度是一种 “约化速度”

摘要：反相吧网友物空必能发了一个帖《银河系中心惯性漂移绝对速度公式(带符号说明)》 https://tieba.baidu.com/p/6730073770 ，提出了绝对速度公式，从公式上看起来，这个绝对速度是一种约化速度，和二体问题里的约化质量有些相似。阅读全文

posted @ 2020-06-15 23:33 凯特琳阅读(280) 评论(0) 推荐(0)

曲面定理合集

摘要：题 1 试证明：光滑曲面的短程线是光滑曲线，而不会是折线。当然，在一些场合，存在和光滑曲线等价的折线。比如，球面，设球面上 A 、B 两点间的短程线是 AB， AB 是光滑曲线。在 AB 上任取一点 C， AC 、CB 也是光滑曲线，由阅读全文

posted @ 2020-06-15 22:00 凯特琳阅读(512) 评论(0) 推荐(0)

多元函数高维空间是未来数学的一个大方向

摘要：我这几天在写《二元函数的极值点怎么求？》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/13022641.html ，感到空间还有很多性质是我们不知道的，这里的空间指三维空间。我们对三维空间里的形状的性质了解还很少，甚阅读全文

posted @ 2020-06-09 00:16 凯特琳阅读(1009) 评论(0) 推荐(0)

有没有可能求隐函数的导数？

摘要：有没有可能求隐函数的导数？如果能得到隐函数的导数，就可以用积分求隐函数的函数值、函数表达式，可以解方程。所谓解方程，假设隐函数是 f ( x, y ) = 0 ，求得隐函数的函数值，也就是解出了 f ( x, y ) = 0 这个方阅读全文

posted @ 2020-06-04 23:20 凯特琳阅读(163) 评论(0) 推荐(0)

二元函数的极值点怎么求？

摘要：二元函数是 z = f ( x, y ) ，或者 f ( x, y, z ) = 0 ，比如， z = f ( x, y ) ，有 2 个自变量 x, y，有 1 个因变量 y，这是二元函数。或者， f ( x, y, z ) = 0 ，这种，跟 z = f ( x, y 阅读全文

posted @ 2020-06-01 00:21 凯特琳阅读(9908) 评论(0) 推荐(0)

代数函数基本定理猜想

摘要：一个代数方程 F ( x, Y ) = 0 ， x 是实数，可以在实数域内给 x 指定一个定义域，对每个确定的 x， F ( x, Y ) = 0 是一个 Y 为未知数的代数方程，记为 Fx ( x, Y ) = 0 ， Fx ( x, Y ) = 0 可能有若干个阅读全文

posted @ 2020-05-31 21:51 凯特琳阅读(551) 评论(0) 推荐(0)

和羊歌乐老师关于物理学的对话

摘要：写这篇文章的原因是网友水星之魅在北京师范大学吧发的一个帖，《前沿论文：卫星钟快新的理论分析方法和计算公式》 https://tieba.baidu.com/p/6541197028 。相传水星之魅是羊歌乐老师的学生，所以，在这个帖里，就像是和羊歌乐阅读全文

posted @ 2020-05-27 21:16 凯特琳阅读(283) 评论(0) 推荐(0)

关于牛顿一个晚上搞定最速降线

摘要：写这篇文章的原因是网友水星之魅在反相吧发了一个帖《知乎问题，Newton 如果穿越到现在，他会怎样？》 https://tieba.baidu.com/p/6699008721 ，我就去知乎上找这个问题看，结果这个问题没找到，找到了另外一个问题《牛阅读全文

posted @ 2020-05-23 21:39 凯特琳阅读(11925) 评论(0) 推荐(0)

应使用高等数学数学分析来研究数论问题

摘要：应使用高等数学数学分析来研究数论问题。天天拓扑，什么都拓扑，四色定理也是拓扑，代数基本定理也是拓扑，前天在《《An Easily Started Problem With No Solution In Sight》的译文》 https://www.cnblog 阅读全文

posted @ 2020-05-11 21:11 凯特琳阅读(249) 评论(0) 推荐(0)

来个硬核点的，谁来给出广义相对论时空曲率的定义公式

摘要：时空曲率的定义公式？嗯？这是什么？比如，牛顿第二定律对力的定义是 F = ma，这是牛顿力学、经典物理对力的定义。那么，广义相对论的时空曲率 = ？这样的定义和公式是什么？我站在地球上，向前上方扔出一块小石头，石头阅读全文

posted @ 2020-05-10 16:28 凯特琳阅读(960) 评论(0) 推荐(0)

《An Easily Started Problem With No Solution In Sight》的译文

摘要：陈同学（陈彼方）在反相吧发了一个帖《一个简单问题，留给民科来证明》 https://tieba.baidu.com/p/6669105616 ，里面列了一篇英文文章《An Easily Started Problem With No Solution In Sight》，有点好阅读全文

posted @ 2020-05-09 15:33 凯特琳阅读(227) 评论(0) 推荐(0)

一个周期信号分解为若干个正弦信号

摘要：一个周期信号分解为若干个正弦信号，就是傅里叶级数，不过我对傅里叶级数了解不多，一方面是懒得去细看，一方面也是为了保持神秘感。我们把一个周期信号，甚至非周期信号，记为 y = Src ( t ) ，也称为源信号。傅里叶级数的一般形式可以阅读全文

posted @ 2020-05-08 22:11 凯特琳阅读(2512) 评论(0) 推荐(0)

卷积毫无意义

摘要：知乎有一个问题《如何通俗易懂地解释卷积？》 https://www.zhihu.com/question/22298352 。在这个问题里，网友们回答的很精彩、淋漓尽致，生动活泼具体，但从头到尾，就是没有说，为什么要 “反转” ？卷积的表达式： ʃ f ( 阅读全文

posted @ 2020-05-06 23:39 凯特琳阅读(274) 评论(0) 推荐(0)

偏微分方程张量矩阵可以归为计算机语言

摘要：偏微分方程张量可以说是描述性语言，实际的计算基本上要靠计算机，所以，基本上，偏微分方程张量可以算作计算机语言。张量有点像函数式语言和声明式语言的结合体，而这正是时下计算机语言的时尚潮流。矩阵是离散的，矩阵的阅读全文

posted @ 2020-05-01 23:23 凯特琳阅读(529) 评论(0) 推荐(0)