LeetCode Hot 100——1.两数之和

1. 两数之和

题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入： nums = [2,7,11,15], target = 9
输出： [0,1]
解释： 因为 nums[0] + nums[1] == 9，返回 [0, 1]。

示例 2：

输入： nums = [3,2,4], target = 6
输出： [1,2]

示例 3：

输入： nums = [3,3], target = 6
输出： [0,1]

提示

• 2 <= nums.length <= 10^4
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• -10^9 <= target <= 10^9
• 只会存在一个有效答案。

进阶

你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法吗？

解法

解法一：暴力遍历

两层循环遍历所有数对，检查是否满足 nums[i] + nums[j] == target。时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(1)$。

使用 static 数组

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {
    static int returned[2] = {0};
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < numsSize; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                returned[0] = i;
                returned[1] = j;
                *returnSize = 2;
                return returned;
            }
        }
    }
    return NULL;
}

为什么使用 static？

C 语言中，函数的局部变量存储在栈上，函数返回后栈空间会被回收。如果直接返回指向局部数组的指针，调用方将得到一个悬垂指针，访问它会导致未定义行为。

使用 static 修饰数组后，数组具有静态存储期，生命周期贯穿整个程序运行，函数返回后仍然可以安全访问。

⚠️ 注意：static 方式并非线程安全，且多次调用会覆盖上一次的结果。

returnSize 存在的意义？

LeetCode 的 C 语言接口返回类型为 int*（指针），仅凭指针无法得知返回数组的长度。因此通过输出参数 returnSize 来告知调用者数组的实际元素个数（此处为 2）。这是 C 语言中返回动态大小数据的常见模式。

使用 malloc 分配堆区内存

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {
    // static int returned[2] = {0};  // 对比上方 static 版本
    int* returned = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < numsSize; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                returned[0] = i;
                returned[1] = j;
                *returnSize = 2;
                return returned;
            }
        }
    }
    // free(returned);
    return NULL;
}

⚠️ 注意：使用 malloc 需包含头文件 <stdlib.h>。若遍历结束未找到答案，应 free 释放已分配的内存，避免内存泄漏（但是题目前的提示说了，假设调用者会释放内存，所以此处可以不用写free函数）。

指针的数组写法

在 C 语言中，returned[0] 等价于 *(returned + 0)，returned[1] 等价于 *(returned + 1)。数组下标运算本质是指针运算的语法：a[i] 会被编译器解释为 *(a + i)，指针加法会自动根据元素类型进行缩放（int 类型每次偏移 sizeof(int) 字节）。因此，无论是 static 数组还是 malloc 分配的堆内存，都可以用 [] 进行下标访问。

解法二：哈希表

还没学习，后续更新

使用哈希表可以将查找时间从 $O(n)$ 降低到 $O(1)$，从而将整体时间复杂度优化到 $O(n)$。