合集-数据结构学习笔记
摘要：李超线段树 算法流程 洛谷 P4097 【模板】李超线段树 / [HEOI2013] Segment 建议先去了解一下线段树进阶应用学习笔记（四）：单侧递归问题。 有一类问题，特别是斜率优化 DP 时，平面上有若干线段，我们需要处理与直线 \(x = x_0\) 相交的线段中，交点纵坐标的最大值，或
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摘要：二叉搜索树 众所周知，一个区间可以有许多信息(最大值、\(k\) 大值、区间和、区间平方和、区间立方和、区间异或和、区间 \(\gcd\)、不同数字个数、颜色段数……)，也有许多修改方式(插入、删除、区间加、区间乘、区间改、区间翻转……)，我们发现其中一些用线段树不是很好维护，这时我们可能会用到平衡
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摘要：分块 朴素分块 基本概念 分块的基本思想是，通过对原数据的适当划分，并在划分后的每一个块上预处理部分信息，从而较一般的暴力算法取得更优的时间复杂度。 分块的时间复杂度主要取决于分块的块长，一般可以通过均值不等式求出某个问题下的最优块长，以及相应的时间复杂度。 LOJ小分块 #6277. 数列分块入门
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摘要：动态开点线段树 回忆普通线段树，它的空间一般要开到数组长度的 \(4\) 倍 (因此经常MLE)，考虑如何优化它。 权值线段树 线段树合并 算法流程 复杂度分析 例题二 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 +
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摘要：空间基本概念 \(B\) 维正交范围：在一个 \(B\) 维直角坐标系下，第 \(i\) 维坐标在一个整数范围 \([li,ri]\) 间，内部的点集。 一般 \(1\) 维正交范围简称区间，\(2\) 维正交范围简称矩形，\(3\) 维正交范围简称长方体。 \(\text{2B - Side}\)
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摘要：线段树最重要的操作就是 pushup 和 pushdown，对于一类问题，光凭当前节点的信息无法合并，需要用到它的子节点的信息才能合并，这就是线段树单侧递归问题，时间复杂度一般是 \(O(n \log^2 n)\)。 打个比方，比如一条河流被污染了，但是仅在这条河岸找不到污染源，于是只能看这条河是由
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摘要：
可持久化基本概念 我们生活中经常会遇到这样的场景（也可能是出题人故意刁钻你），那就是我么需要访问一个历史版本的数据状态（比如 Ctrl z、开机还原、自动保存等），此时如果两个连续的历史版本之间差距比较小，且历史版本之间的差距比较好存储，那么我们可以考虑可持久化。 我们现在来打个比方，以此来解释可持
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可持久化基本概念 我们生活中经常会遇到这样的场景（也可能是出题人故意刁钻你），那就是我么需要访问一个历史版本的数据状态（比如 Ctrl z、开机还原、自动保存等），此时如果两个连续的历史版本之间差距比较小，且历史版本之间的差距比较好存储，那么我们可以考虑可持久化。 我们现在来打个比方，以此来解释可持
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