随笔分类 - 题解
题解
摘要：点分治，对于每个分治中心，考虑求出经过它的符合长度条件的链的最大权值和。 从分治中心dfs下去取出所有链，为了防止两条链属于同一个子树，我们一个子树一个子树地处理。 用s1[i]记录目前分治中心伸下去的链中长度为i的链的最大权值，s2[i]记录新子树中的链的最大权值。 分数规划，考虑合并，枚举长度，
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摘要：支配树目前只见到这一个应用，那就不独分一类，直接作为拓扑排序题好了。 每个点向所有食物连边，定义fa[x]为x的支配点，即离x最近的点，满足若fa[x]灭绝，则x也要灭绝。 这样，将fa[x]向x连边，则建出的新图是一棵树，这就是支配树（不是严谨的支配树，被出题人称为灭绝树） 建树流程是，将拓扑序反
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摘要：起床困难综合症那题，只要从高往低贪心，每次暴力跑一边看这一位输入0和1分别得到什么结果即可。 放到序列上且带修改，只要对每位维护一个线段树，每个节点分别记录0和1从左往右和从右往左走完这段区间后变成的数即可。 放到树上，只要树链剖分即可。但这里有一个很大的常数k，实际上我们只需要一个数就可以记录64
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摘要：首先merge就是先delete两次再insert，Max就是整个区间的最大值减最小值，Min就是区间中所有相邻两数差的最小值。 Splay支持区间最大值，区间最小值，区间相邻差最小值即可。
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摘要：越来越写不来简单题了。 就是求a[i]到b[i]之间的位置有多少个数是第一次出现且目前仅出现了一次。树状数组，每次给第一次出现的数的位置+1，若到了第二次出现的位置，则将第一次出现的位置-1即可。
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摘要：对每行每列分别建一个点，问题转为选n+m条边，并给每条边选一个点覆盖，使每个点都被覆盖。也就是最小生成环套树森林。 用和Kruskal一样的方法，将边从小到大排序，若一条边被选入后连通块仍然是一个环套树（即边数不多于点数）则连上。证明大致同Kruskal。
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摘要：莫队，cnt数组记录每个数的个数，bitset b1[i]记录数i是否出现过，b2[i]记录数M-i是否出现过。 减法：((b1>>x)&b1).any()。 加法：(((b2>>(M-x))&b1).any()。 乘法：若存在一定有一个数<=sqrt(1e5)，枚举即可。 复杂度：$O(n\sqr
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摘要：首先冷静一下看清问题的本质，是将整个数列分成两个递增子序列。 那么由Dilworth定理得，无解当且仅当数列的最长下降子序列的长度>2，先特判掉。 然后就有一些比较厉害的做法：http://www.cnblogs.com/Gloid/p/10025835.html 一种比较直观的做法是，将每对逆序对
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摘要：第一种方法是决策单调性优化DP。 决策单调性是指，设i>j，若在某个位置x(x>i)上，决策i比决策j优，那么在x以后的位置上i都一定比j优。 根号函数是一个典型的具有决策单调性的函数，由于根号函数斜率递减，所以i决策的贡献的增长速度必定比j快。 于是使用基础的决策单调性优化即可。 注意两个问题，一
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摘要：比较神的一道题，正解比较难以理解。 首先不难得出一个(nm)^3的算法，对所有串建AC自动机，将在每个点停止的概率作为未知数做高斯消元即可。 可以证明，AC自动机上所有不是模式串终止节点的点可以看成一个点，不妨合并为同一个点(n+1号点)。 对于一个模式串，它肯定是从n+1号点走了m步后到达的，概率
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摘要：https://blog.csdn.net/KsCla/article/details/78249148 用类似经典的链上区间颜色计数问题的做法，这个题可以看成是询问DFS在[L[x],R[x]]中，深度在[dep[x],dep[x]+d]中，上一个同色点在[0,L[x]-1]中的点的个数。这是个三
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摘要：比较自然的思路是，由于需要记录连通块合并时的信息，所以需要建出Kruskal重构树。 需要用LCT维护，支持加点和在线LCA操作。 不妨考虑在并查集合并的同时记录信息，pre[x]表示x与它的父亲相连的时刻。 两个点连通的时刻，等于两个点之间路径上时刻的最大值。 注意到按秩合并但不路径压缩的并查集不
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摘要：可持久化Trie模板题。 建两种可持久化Trie，每个点两棵，一棵对DFS求前缀和，一棵对祖先求前缀和。 或者树剖，不好写多少还多个log。
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摘要：线段树基础操作题，唯一需要思考下的是将区间的前k个0覆盖为1。 线段树上二分，先递归到左子树覆盖，回溯时返回还剩多少个0未被覆盖，在根据这个信息递归到右子树。注意特判k=0的情况。 要维护的信息有：区间左边最长0连续段，右边最长0连续段，区间整体最长0连续段，区间内1的个数，以及一个记录是否被区间覆
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摘要：经典问题，按位贪心，每次需要知道的是”在这一位之前的位都以确定的情况下，能否找到这一位是0/1的数”，这就是在询问[L,R]内某个值域区间是否有数，主席树即可。
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摘要：两种做法，前一种会TLE。 第一种是高一数学题做法，设一个妖怪的atk和dnf分别为x和y，则它在(a,b)环境下的战斗力为x+y/a*b+y+x/a*b。 设t为b/a，则战斗力即$f(x,y,t)=x+y+tx+\frac{y}{t}$，其中$t\in(0,+\infty)$。 二分答案c，问题
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摘要：首先有一个显然的$O(n^2)$暴力做法，将每个位置看成点，然后将所有限制相等的数之间用并查集合并，最后答案就是9*(10^连通块的个数)。（特判n=1时就是10）。 然后比较容易想到的是，由于每次合并的是一个区间，逐个合并点过于浪费时间，考虑用线段树建图优化复杂度，但发现线段树建图并不能支持题目中
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摘要：1.题意表述十分难以理解，简单说就是：有n个单词，确定一个背的顺序，使总代价最小。 2.因为第(1)种情况的代价是n*n，这个代价比任何一种不出现第(1)种情况的方案都要大，所以最后肯定不会出现“背某个单词的时候它的后缀还没背”的情况。 3.考虑将每个串和单词表中它的最长后缀连边，则形成了一棵树。我
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摘要：https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/81591955 首先区间DP和状压DP是比较明显的，设f[L][R][S]为将[L,R]这一段独立操作最终得到的字符序列为S的最大收益。其中S的位数为(R-L)%(k-1)+1。 枚举R第一次参与的操作的
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摘要：考虑任何一条垂直于x轴的直线，由于圆不交，所以这条直线上的圆弧构成形似括号序列的样子，且直线移动时圆之间的相对位置不变。 将每个圆拆成两边，左端加右端删。每次加圆时考虑它外面最内层的括号属于谁。用set维护括号序列，每次从插入的位置往上找，如果第一个找到的是上括弧则说明被它包含，如果是下括弧说明和它
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