随笔分类 - 题解
题解
摘要：完全背包方案计数问题的FFT优化。首先写成生成函数的形式：对重量为V的背包，它的生成函数为$\sum\limits_{i=0}^{+\infty}\frac{x^{Vi}}{i}=\frac{1}{1-x^{V}}$于是答案就是$\prod \frac{1}{1-x^{V_k}}$。直接做显然会超时
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摘要：给一个n*n的矩阵，保证：(1)每行都是一个排列 (2)每行每个位置和上一行对应位置不同。求这个矩阵在所有合法矩阵中字典序排第几。考虑类似数位DP的做法，枚举第几行开始不卡限制，那么显然之前的行都和题给矩阵相同，之后都是错排。现在要求的就是，当前行在所有与上一行不交的排列中字典序排第几。同样考虑数位
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摘要：https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5634149.html k可重区间集问题有两种建图方式，可能这一种才可以被线段树优化。 换个角度看，这也是一个类似[BZOJ1150]数据备份的可撤销贪心。
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摘要：https://www.cnblogs.com/Yuzao/p/9069527.html 合并的时候大力讨论一下即可，不是特别复杂。
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摘要：https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9138251.html 注意如果一开始F(i)中内层式子中j枚举的是除前i种颜色之外还有几种出现S次的颜色，那么后面式子就会难推很多。
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摘要：暴力做法是列异或方程组后高斯消元，答案为2^自由元个数，可以得60分。但这个算法已经到此为止了。 从图论的角度考虑这个问题，当原图是一棵树时，可以从叶子开始唯一确定每条边的选择情况，所以答案为1。 于是首先，对一个连通块，若其中黑点个数为奇数则必然无解，否则考虑求出它的一棵生成树。然后当我们选择一条
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摘要：http://codeforces.com/blog/entry/62013 两个结论： 1.一定有一个箱子不用动。 2.不动的箱子一定是加权前缀和为S/2的那个。 1显然，2由1易得。 于是问题变为：求一段区间前缀和>S/2的第一个数的位置。显然先求出S/2，再线段树上二分即可，实现过程见代码。
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摘要：D1T1:潜入行动 裸的树上DP。f[i][j][0/1][0/1]表示以i为根的子树放j个设备，根有没有放，根有没有被子树监听，的方案数。转移显然。 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define rep(i,l,r) for (int i=(
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摘要：同[BZOJ4817]树点涂色，只是多了换根操作，分类讨论下即可。
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摘要：和[BZOJ3730]震波几乎一样，每个点建两棵线段树分别代表它的管辖范围内以它为LCA的路径的贡献和它对父亲的贡献。 注意点分树上的点的距离在原树上不单调，所以不能有若距离超出限制就break之类的判断。
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摘要：很裸的子集反演模板题，套上一些莫名其妙的外衣。 先预处理每个集合是否合法，再作显然的状压DP。然后发现可以写成子集反演的形式，直接套模板即可。 子集反演可以看这里。 子集反演的过程就是多设一维代表集合大小，再FMT处理集合并卷积。 然而我的FMT常数过大，而并卷积又可以用FWT实现，于是就写FWT了
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摘要：DP式很容易得到，发现是线性递推形式，于是可以矩阵加速。又由于是区间形式，所以用线段树维护。 https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9124511.html 关键在于证明区间操作中，可以直接在打标记的位置翻转矩阵两行两列。 上面网址用代数形式证了一遍，这里考虑从矩阵
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摘要：由于有很多本质相同的重复置换，我们先枚举各种长度的点循环分别有多少个，这个暴搜的复杂度不大，n=53时也只有3e5左右。对于每种搜索方案可以轻易求出它所代表的置换具体有多少个。 但我们搜索的是点置换组成的循环，要求的是边置换组成的循环。现在问题就是对于每种搜索方案，求出有多少个边循环。 首先，如果一
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摘要：https://blog.csdn.net/dream_maker_yk/article/details/80377490 斯特林数有时并没有用。
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摘要：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9332753.html 由于欧拉函数是积性函数，可以用乘法分配律变成对每个质因子分开算最后乘起来。再由欧拉函数公式和分配律发现就是等比数列求和问题，特判下1的问题就好了。
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摘要：每个线段树维护一个行向量[A,B,C,len]分别是这个区间的A,B,C区间和与区间长度，转移显然。 以及此题卡常，稍微哪里写丑了就能100->45。
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摘要：$\sum\limits_{T=1}^{n}\lfloor\frac{n}{T}\rfloor\lfloor\frac{m}{T}\rfloor\sum\limits_{d|T}f(d)\mu(\frac{T}{d})$ 求出$g(n)=\sum_{d|T}f(d)\mu(\frac{n}{d})$
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摘要：$\sum\limits_{p=1}^{n}p^p\sum\limits_{d=1}^{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}\mu(d)d^{2p}\sum\limits_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{pd}\rfloor}i^p\sum\limits_{j=1}^{
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摘要：由裴蜀定理得，一个集合S能得到w当且仅当gcd(S+{P})|w。 于是f[i][j]表示前i个物品gcd为j的方案数，发现gcd一定是P的因数，故总复杂度$O(n\sqrt{P}\log P)$（需要二分或者map）。 又发现，将所有数a[i]全都变成gcd(a[i],P)对答案是没有影响的，于是
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