随笔分类 - 题解
题解
摘要：大组合数取模可以想到Lucas，考虑Lucas的意义，实际上是把数看成P进制计算。 于是问题变成求1~k的所有2333进制数上每一位数的组合数之积。 数位DP，f[i][0/1]表示从高到低第i位，这一位没卡/卡了限制，的组合数之积，转移显然。 WA 8发，都想抽死自己。
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摘要：模意义下除法若结果仍为整数的话，可以记录模数的所有质因子，计算这些质因子的次幂数，剩余的exgcd解决。 $O(n\log n)$但有9的常数（1e9内的数最多有9个不同的质因子），T了。 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define rep(
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摘要：下面直接给出结论，相关证明见官方题解。 1.若跳蚤数不超过1或仅有两只跳蚤且相邻，则答案为-1。 2.若跳蚤形成的连通块个数大于1，则答案为0。 3.若跳蚤之间建图存在割点，则答案为1。 4.否则为2。 这样就有70分了。但是图太大了，显然有很多没用的跳蚤被统计进答案。 考虑到造成不连通的情况一定在
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摘要：考虑O(n log n)的LIS求法，dp[i]表示到目前为止，长度为i的LIS的末尾最小是多少。 当当前数确定时直接用LIS的求法更新dp数组，当不确定时，由于这个数可以是任意数，所以可以接在任意上升子序列后面，于是相当于所有dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+1)，也就是整个数组+1
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摘要：[l,r]中所有数排序后能构成公差为k的等差数列，当且仅当： 1.区间中最大数-最小数=k*(r-l) 2.k能整除区间中任意两个相邻数之差，即k | gcd(a[l+1]-a[l],a[l+2]-a[l+1],...,a[r]-a[r-1]) 3.区间中任意两个数不相同，即设pre[i]为序列中i
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摘要：先用树状数组求出g[i]表示长度为i的不降子序列个数。$O(n^2\log n)$ 容斥，最终序列长度为i的方案数为g[i]*(n-i)!，但这里多计算了在删得只剩i个数之前就已经构成不降子序列的情况。 这时考虑最后是从哪个不降子序列删掉一个数的，g[i+1]*(n-i-1)!*(i+1)，这里显然
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摘要：f[i][j]表示从小到大插入前i个数，有j个位置不合法（即有j对相邻数）的方案数。 转移时要考虑插入的位置以及i-1的情况，于是增设一维0/1/2记录i-1和左边的数相邻/和右边的数相邻/不和两边相邻。暴力转移即可。
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摘要：对于<=sqrt(300000)的询问，对每个模数直接记录结果，每次加入新数时暴力更新每个模数的结果。 对于>sqrt(300000)的询问，枚举倍数，每次查询大于等于这个倍数的最小数是多少，这个操作通过将询问逆序使用并查集支持。
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摘要：考虑n=1的做法，就是支持： 1.在线删一个数 2.在结尾加一个数 3.查询序列的第y个数 用线段树记录区间内被删元素的个数，可以通过线段树上二分快速得解，对于新增的数，用vector记录即可。 对于满分同样如此，对每行开一个线段树，再对最后一列单独开一个。 对于每次操作： 若在最后一列：就是对最后
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摘要：将整个序列分成$\sqrt{n}$块，所有询问按左端点所在块为第一关键字，右端点所在块为第二关键字排序。 当右端点增加或左端点减小时，更新桶与答案。但是左端点增加时需要删除，这时就必须用堆等数据结构维护，复杂度多一个log。 回滚莫队是一个trick： 1.按同样的方法对所有询问排序，每次处理左端点
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摘要：可以发现答案一定在所有向量终点形成的上凸壳上，于是在上凸壳上三分即可。 对于删除操作，相当于每个向量有一个作用区间，线段树分治即可。$O(n\log^2 n)$ 同时可以发现，当询问按斜率排序后，每个凸壳上的决策点也是单调变化的，于是可以记录每次的决策位置。$O(n\log n)$ $O(n\log
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摘要：首先考虑一种暴力做法，为每条边拆成两条有向边，各建一个点。若某两条边有公共点，则在边所对应的点之间连一条边，权值为两条边中的较大值。这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的。 用类似网络流中补流的方法，一条边拆成的两个点之间连权值为边的原权值的边（第一种边）。对于一个点，将所有以它为起点的边排序
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摘要：最后数列一定是单峰的，问题就是最小化最后的位置序列的逆序对数。 从大到小加数，每次贪心看放左边和右边哪个产生的逆序对数更少，树状数组即可。 由于大数放哪对小数不产生影响，所以正确性显然。 注意相同数之间一定能不构成逆序对，需要特判。
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摘要：先按y排序，二分，两边递归下去，然后处理下半部分对上半部分的贡献，即左下点在下半部分，右上点在上半部分的合法矩形个数。 两个部分均按x排序，枚举右上点p，则左下点需要满足： 1.横坐标大于上半部分纵坐标比p小的点的最大横坐标k。 2.不存在下半部分点满足纵坐标在两点之间，横坐标也在两点之间。 这样，
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摘要：设a[i],b[i],c[i]分别为前i个数中J,O,I的个数，则一个区间[L+1,R]合法当且进当： a[r]-a[l]=b[r]-b[l]=c[r]-c[l]。 即a[l]-b[l]=a[r]-b[r],a[l]-c[l]=a[r]-c[r],b[l]-c[l]=b[r]-c[r]。 用map记
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摘要：模板题，注意long long。
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摘要：从小到大加数，根据加入的位置转移，裸的背包DP。
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摘要：性质：最小生成树上任意两点间的最大边权，一定是这两点间所有路径的最大边权中最小的。证明显然。
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摘要：从L开始从小到大暴力枚举。考虑到最后是让非零前缀数字个数最少，那么下面枚举的不可能在当前数的某个后缀零上变动。 于是每次将最后一位不是0的数字+1并统计答案即可。 每一位最多加了10次，一次是9的复杂度，最多9位，故复杂度O(810T)。
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摘要：Trie模板题。求出每个前缀和后缀的最大异或和区间，枚举断点就可。不知为何跑得飞快。
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