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摘要： 网络流的一些简略笔记 因为内容太多，写不动博客了，故只在这里记录一下一些小笔记 待补 马上退役了 估计也学不了更往后的了 大概率考场上也不会见到了 从学习算法更多的要转为刷思维了 概念 \(c\) 为容量，\(f\) 为流量，代入类似水管的现实情境感性理解 \(f\) 的性质： 流量不超过容量，\( 阅读全文

摘要： 一些小技巧/小trick 待补 莫队值域分块 Binary gcd（Stein算法） 正常的欧几里得算法求gcd，时间复杂度由于取模、操作浪费等常数原因，往往较慢 而Binary gcd则以二进制为基础降低了常数 原理 若 \(a,b\) 均为偶数，则 \(\gcd(a,b)=2\gcd(\frac 阅读全文

摘要： 树上启发式合并（dsu on tree） 简单介绍 在树上，对于一些离线无修改并且答案关乎子树的题目，我们可以使用树上启发式合并来优化 启发式合并是一种优雅的暴力，暴力在于他的统计答案是暴力的，而优雅就优雅在他有一个优秀且严格的复杂度 核心思路为：在重链剖分的基础上，对于每个节点，求解完所有轻儿子后 阅读全文

摘要： bitset介绍与应用 bitset是c++中的一个stl。简单来说，可以存储一个01串，并进行大部分修改、查询操作，拥有优秀的复杂度与常数。 基本操作 初始化 bitset <N> s; 即声明了一个长度为 \(N\) 的bitset，命名为s，其中全部为0 可以通过整型变量或字符串直接赋值 st 阅读全文

摘要： [线段树系列 #5] 可持久化线段树 简单介绍 可持久化线段树，为什么是可持久化的呢，因为他能调取线段树上的历史数据。 思路概述 可持久化线段树的简单思路就是，在动态开点线段树的基础上，每次修改时建一棵新树，并将没有修改的节点直接指向原有的节点，使得可以在较短的时间内完成操作。这里插一张网上的图，辅 阅读全文

摘要： [线段树系列 #2] 动态开点线段树 简单介绍 动态开点线段树最出名也是最广为人知的一点就是：省空间 你可以理解为 当有一个新的节点 \((x,v)\) 插入时 我们只建了从 1 到 \(x\)​ 的一条链 所以 原普通线段树 \(1-n\) 的大约 \(4n\) 个点，我们只需建 \(m\log 阅读全文

摘要： [线段树系列 #4] 线段树分裂 简单介绍 线段树分裂，可以简单理解为把所需的链单独取出来，即为合并的逆操作 线段树分裂只适用于有序的序列，无序的序列是没有意义的，常用在动态开点的权值线段树。 思路概述 一颗区间为 \([1,n]\) 的线段树中分裂出 \([l,r]\)，并建一颗新树 从 1 号结 阅读全文

摘要： [线段树系列 #3] 线段树合并 简单介绍 线段树合并，通常是对于维护同样的一个区间的动态开点线段树来说的（普通线段树每个节点都是对应的，直接相加即可）。 它可以将多个线段树合并为一个线段树，以来记录答案 思路概述 假设两颗线段树为 A 和 B，我们从 1 号节点开始递归合并。 递归到某个节点时，如 阅读全文

摘要： 狄利克雷卷积&莫比乌斯反演入门 狄利克雷卷积 数论函数 数论函数指一类定义域是正整数，值域是一个数集的函数。 加法：\((f+g)(x)=f(x)+g(x)\) 数乘：\((xf)(n)=x*f(n)\)​ 定义 定义两个数论函数的狄利克雷卷积*: 若 \(t=f*g\) 则 \(t(n)=\Sig 阅读全文

摘要： [线段树系列 #1] 扫描线 核心思路 将矩形分割为这样： 对于每条竖向边，将y轴上的区间作为数据结构维护对象，从小到大遍历每个x（即可理解为从左到右扫描一遍），即可将分割图形的行为抽象为简单的数据结构操作。 例题 例题：P5490 【模板】扫描线 & 矩形面积并 以扫描线从上到下扫为例具体来说，是 阅读全文