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摘要： 一些乱搞 众所周知，实际上大部分字符串算法都可以通过二分加哈希来替代，比如“马拉车”。 不止是这样，有些时候传统算法做起来比较困难，反而一些乱搞更加高效。 Bitset与串的匹配 闲话 仅仅讨论单文本串的情况。 如果模式串给定，求其在文本串中出现的位置，那么就根据模式串集合构建一个 AC自动机。 如 阅读全文

摘要： 字符串算法与自动机 前言 觉得字符串这个东西本身应该有一个非常系统的体系，但是之前的学习一直都是零散的。 自动机 先说说什么是自动机，其实在OI Wiki上面已经十分完备了，这里以自己的理解再总结一遍。 自动机是一种数学模型，它所针对的对象是 “信号序列”，也就是一串 具有顺序 的信号，在 OI 方 阅读全文

摘要： CF2096D 题解 题意忘了就点进 CF 里面看，总之就是非常人类智慧。 分析 没有任何头绪，甚至搜索都没办法写。就像求积分一样，你可以很轻松地从 \(A\) 到 \(B\)，但是从 \(B\) 到 \(A\) 却是一个非常 NP 的过程，这种问题通常都是无从下手的，也只能说做一道积累一道的经验。 阅读全文

摘要： 整除分块 以 \(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\) 的值将整数分组，前提是按照整除分组之后在同一组的数字，其产生的贡献相同。 Template inline void calc() { for(int l=1,r;l<=n;l=r+1) { int val=n/l; r=n/v 阅读全文

摘要： Manacher 学习笔记 问题 求出串 \(s\) 中最长回文串的长度。 分析 数据范围不大的情况下，估计还是可以哈希加二分解决。 但是严格线性的算法还是更加优秀的。 字符串这几个基础算法绕来绕去实际上就是一个自动机的思想，我当前想要计算某个答案，于是看看之前的答案是否能有帮助。 首先定义 \(r 阅读全文

摘要： 01Trie 结合板子 CF2093 来说 实际上和普通的字典树没有过多的区别，最大的区别在于操作的对象不同。 字典树是统计单词出现的数量。 01Trie是把数值转换成 \(01\) 串，从而在某种意义上将整数的比较和字典序联系起来，不难想到，这样一个数据结构可以做到平衡树能够做的大部分事情，并且可 阅读全文

摘要： 全区间MEX问题 补 CF2084E 的时候，产生了这样的思考，为什么能想到这么做？所以顺便写下了这篇文章。 这里先从简单的问题引入。 P1 给定一个 \([0,n-1]\) 的排列，询问所有子区间的 \(\text{MEX}\) 的和。 形式化的，求 \(\sum_{L=1}^n\sum_{R=L 阅读全文

摘要： 数位DP学习笔记 22年学习这部分内容的时候阳了，网课基本没听，省赛也很少考查这部分内容，于是一直荒废到现在，直到它出现在 2025年校赛网络预选赛的最后一道题，这才又把之前的例题重新做一遍，顺便学习一下数位 DP 这方面的内容。 总结在前 数位DP这种算法主要的适用情况： 计算某种数字有多少个（计 阅读全文

摘要： Tarjan 学习笔记 题外话 Tarjan 真的是算法领域的神 下文基本上摘抄于 OI Wiki，大概率有雷同 理解所有 Tarjan 算法，最关键的地方在于把图当做一个 dfs 树看待，然后就能够直观地感受出“边”的类别。 应用 求有向图中的强连通分量 求割点 强连通分量 2-SAT 算法分析 阅读全文

摘要： CF2075D 题解 除法下取整，背包。 题意 给定 \(x\) 和 \(y\) ，可以进行若干次操作，每一次操作选择一个任意的正整数 \(k\)，将 \(x\) 和 \(y\) 中的任意一者变成 \(\lfloor \frac{t}{2^k}\rfloor\)，单次代价为 \(2^k\)，并且每一 阅读全文