随笔分类 - A-trick-映射
摘要：题意 题面 做法 考虑这样一个问题： 给定\(l,r,len,s,t\)（\(l\le s,t\le r\)） \(x_0=s,x_{len}=t\) \(l\le x_i\le r\) \(|x_i-x_{i-1}|=1\) 计算序列\(x_0,x_1,\cdots,x_{len}\)的方案数 定
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摘要：题意 对于一个长度为$n$的正整数序列${a_i}^n$，定义其合法当且仅当存在一个长度为$n$的非负整数序列${b_i}^n$，使得${a_i+b_i}^n$构成一个$n$阶排列。 对于任意合法的序列${a_i}^n$，一个长度为$K$的序列${c_i}^K$，定义其合法当且仅当：\(\foral
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摘要：题意 atc 做法 我们对每个L形确定一个重心，比如下图中深蓝色的点为初始$(0,0)(0,1)(1,0)$的重心 容易发现L形与重心是一一对应的，我们可以将移动L性转化为移动重心 通过手玩可发现，对于一个重心，能向八连通的七个方向移动（仅不能移动至同一方格的对角线） 通过手玩还可发现，对于目标重心
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摘要：题意 $n$个位置排成一排，有$m$个人依次进场选位置 每个人开始会选择一个方向（从左至右或从右至左）并选择一个位置。他会走到他选择的那个位置，如果那个位置被人占用了，他会沿着他选择的方向一路走到第一个空位并坐下。 求有多少种情况满足每个人都有座位。 $1\le m\le n\le10^6$ 题意
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摘要：挑几道有意思的讲讲 E 考虑一种集合表示的方法，自然的想到单调不降序列 自然的会想到从前填数，但这样要记录序列之和，序列末，序列长，显然TLE 考虑另一种一一对应的生成方式，初始$k$长度全$0$，然后每次将一个后缀全$+1$，选择的后缀长度单调不降 考虑$+1$产生的增量，这与后缀和相关，记录一下
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摘要：题意 $2\times M$方格，每个方格涂红、绿、蓝三色，要满足 （1）总共$R$个红色，$G$个绿色，$B$个蓝色 （2）相邻格子颜色不同 （4）每个$2\times 2$的块要包含所有颜色 做法 单独考虑一列，称这个的颜色为这列未出现过的颜色 对于确定好的$M$列颜色，方案数显然为$2$ 那么
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摘要：题意 求满足：$\sum\limits_{i=1}^m a_i\le S$，$\forall i,a_i 0$，$a_i\le T(i\le n)$。 $n\le m\le 10^9,T\le 10^5,n\times T\le S\le 10^{18},m−n\le 1000$ 做法一 考虑容斥：
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摘要：题意 $n$个点的树，初始有$a,b$两点是黑色的，其他是白色的，每次可以将某个与黑色节点相邻的某个白色节点染黑。一个方案不同当且仅当某一回合染黑的点不同。求将所有点染黑的方案数。对$998244353$取模。\(n,a,b\le 234567\)。\(8s\) 做法 考虑若$a=b$，将$a$置为
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摘要：题意 "51nod" 做法 将内部点染色，黑色为交换子树，白色为不动 考虑一种结果的最小表示法，若有左子树，则该点与其颜色相反 这个，感性理解吧... 然后对于内部$n 1$个节点，只有左子树是叶子节点的能自由选择 $h_n=\sum\limits_{i=1}^{n 1}h_i\times h_{n
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摘要：题意 给你两个$[0,1]$之间等概率随机权值和优先级序列，你需要把这个序列插入到一棵treap中，问这棵treap的期望深度，请对于$[1,n]$中的每个深度分别输出它的概率（实数，保留五位小数） 做法 按权值排序后，优先级显然也是随机的 所以这题可以转化成一个随机序列的笛卡尔树高度 令$f[i]
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摘要：题意 你需要构造一个$n$个点的二分图 定义$F(A)$表示左部点集$A$能够到达的右部中的点 使得满足 $F(A)证明： 这里证明$B_1=1$的，然后$B_1$等于其他数的大体过程也是下面这样，但有些细节不同 $\begin{aligned}\\ F&=\sum\limits_{i=1}^n \
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摘要：题意 给定一个 $h$ 行 $w$ 列的方格图，上面已经放置了一些 $1\times 2$ 的多米诺骨牌。 我们称一个放置多米诺骨牌的方案是好的，当且仅当任何两个多米诺骨牌不占用相同的行与列。 现在需要你在方格图上新增若干（可以为 0）个多米诺骨牌，使得最后得到的方格图仍然是好的。保证初始给定的方格
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摘要：题意 在所以置换下，本质不同的各个极大连通子图均含有欧拉闭迹的$n$阶图个数 做法 务必 先做完 "这题" 再看此题解，因为会省略大部分分析了 仍是从边入手，隔外限制：各个点度数是偶数 某个因子内$(m=a_i)$ 如果$m$是奇数，等价类的边集构成了若干个环，对度数的奇偶性不发生影响 是偶数，边$
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摘要：题意 在所以置换下，本质不同的$n$阶图个数 做法 可以假想成$K_n$，边有黑白两色，黑边存在于原图，白边存在于补图 由于$n\le 60$，可以手算出拆分数不大，所以我们爆搜置换群 对于一个拆分方案（置换的分解序列）$(a_1,a_2,...,a_k)(a_1\le a_2\le ...\le
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摘要：题意 liu_runda曾经是个喜欢切数数题的OIer，往往看到数数题他就开始刚数数题.于是liu_runda出了一个数树题.听说OI圈子珂学盛行,他就在题目名字里加了珂学二字.一开始liu_runda想让选手数n个节点的不同构的二叉树的数目. 但是liu_runda虽然退役已久,也知道答案就是Ca
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