jzoj4391

题意

\(2\times M\)方格，每个方格涂红、绿、蓝三色，要满足
（1）总共\(R\)个红色，\(G\)个绿色，\(B\)个蓝色
（2）相邻格子颜色不同
（4）每个\(2\times 2\)的块要包含所有颜色

做法

单独考虑一列，称这个的颜色为这列未出现过的颜色
对于确定好的\(M\)列颜色，方案数显然为\(2\)

那么问题被我们转化为\(M\)列的颜色
显然，有\(r=M-R\)列红色，\(g=M-G\)列绿色，\(b=M-B\)列蓝色
一般地，钦定红色为第一列的颜色，分别考虑最后一列是否为红色，则可确定红色将整个序列分成了\(g=r~or~r-1\)段
枚举偶数段的个数\(e\)，则奇数段个数为\(g-e\)
然后组合数乱搞