随笔分类 - D-dp-结论
摘要：题意 给定长度为$n$的序列${a}$，令一个长度为$k$的子序列${a_,a_,\cdots,a_{i_},a_}\(，令其权值为\)\sum\limits_^k sign(j)*a_$ 对于$i\in [1,n]$，求长度为$i$的子序列最大权值 \(n\in[1,10^5],a_i\in[-1
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摘要：题意 给定长度为$n$的序列${a}$，可以执行操作：给任意一个数加上$2$的幂次，求使得所有数相同的最小操作个数 做法 转化1：给定长度为$n$的序列${a}$，要求给出长度为$n$的序列${b}\(，在\)\forall i,j,a_i+b_i=a_j+b_j$的条件下让$\sum popcou
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摘要：做法 考虑$n-1$的情况 结论1：当$m=n-1$时必然有解 证明： 最小值显然$<k$，找到一个与其配对的，我们猜测若最小值与最大值和$\ge k$ 我们对其以$n$施归纳，那么要使最小值与最大值反复最优，这是无后效性的，故反复令最小值与最大值匹配即可 \(O(nlogn)\) 推论：当$m\g
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摘要：挑几道有意思的讲一下 B 将?换成$0/1$插到trie里面，建两棵tire，一棵表示子树是否有被选的（内向），一棵表示祖先是否有被选的（外向） D 这题很有意思啊 将两种操作定义为睡觉与工作 首先假设先全部选睡觉的，令其价值为$s_i$，那么将睡觉的调整为工作，价值为$e_i-s_i$ 令连续$k
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摘要：不放翻译了，去官网看吧 Floyd-Warshall $O(nmlogm)$算出点对最短路径 按顺序更新$(i=1\sim n)$ 记下$i$到哪些点是没问题的$S$，记下哪些点到$j$的路径是没问题的$T$，然后考虑$i,j$的路径是否能被更新，存在$k\in S\cap T$，且$i\longr
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摘要：题意 log 做法一 结论1：$(j\in[1,i))dis(i,j)$是单调不升的 显然 考虑$i$向左那些点走的方法，$dis(i,j)=1$的这些点显然是直接与$i$相连的 然后发现距离为$2$的那些点方法有点奇怪，既可以$i$向左走两步，也可以$i$向右走一步再向左走一步 对走的方法找一找结
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摘要：题意 有一个$n\times m$的格子，每个格子开始是白色的，每次可以将某一行或某一列染成R/B（覆盖原来的颜色） 现在给定一个$n\times m$的已经经过若干次染色的格子，求从初始状态能否到达现在的状态，若能，最小操作几次 做法 可行：将给定的格子每次找一整行或一整列一样的，然后将其变成通配
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摘要：题意 给定$n,m,k$，求正$n$多边形中选$m$个点构成的凸包恰好有$k$个锐角的方案数。 做法 结论1：若$k>4$，则无解 证明： 凸多边形外角和等于$360^$ 结论2：若$k=3$，仅有可能$m=3$的时候可能有解 证明： $k=3$时，若$m>3$，若有解，则会有两个锐角不相邻，选择一
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摘要：题意 给定$n$长度的序列${a}$，$q$次询问$(l,r,v)$，要求执行 if(l<r) for(int i=l;i<=r;++i) if(a[i]>v) swap(a[i],v); else { for(int i=l;i<=n;++i) if(a[i]>v) swap(a[i],v); f
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摘要：题意 对于一个数组A，通过一个变换为B数组： \(B_1=A_1\)，\(B_i=A_i\oplus A_{i-1}(i\in(1,n])\) 现在给定一个B数组，但其已经被打乱了，能否将其重排列满足逆变换后A数组递增 做法 假设B数组已经重排列好了，即$A_k=\bigoplus\limits_^
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摘要：题意 给定一棵树，及$s,t$，A,B玩游戏，A初始在$s$不想去$t$，B想A去$t$。 A每次在一个点，会选择沿着一条边走过去，走完之后这条边被打上了一个标记，A不能再走了；若A当前所在点的边全部被打上了标记，那就不能动了。 B每次可以选择消除一条边的标记或永久删除一条边。 B先手，花费为执行操
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摘要：题意 $n(even)$张卡牌，带权$s_i(s_i\ge 0)$。 初始时奇数位置属于$A$，偶数位置属于$B$，$n-1$轮操作，\(i=1\sim n-1\)，若$i$为奇数则A操作，否则$B$操作，可以反转$iori+1$的所属权，或不操作。 两人博弈，求最后$A$的最大值。 有$m$次单点
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摘要：题意 $n\times n$的矩阵，$a_{i,j}$为整数，令$m=\frac{n+1}{2}$，可以进行若干次操作，将$m\times m$的子矩阵权值取反。求最大权值和。 \(n\le 33\) 做法 令$w_{i,j}\(为\)(i,j)$这个位置最终是否被取反了 对于$(i<m)w_{i,
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摘要：题意 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$为好的；若$x\ge 10$（令$y=x/10$），其是好的，当且仅当$y$是好的，且$x\%10 这个建议手玩一下 结论1 ：令$rk_x$表示$rk_x\%11$，则$rk_x=(\frac{rk_{\frac{x}{10}}(rk_{\frac{x}
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摘要：题意 "洛谷" 做法 以每个点右边最近的较大值为父亲建森林，森林的根再加上虚点 若已经处理完区间$[l,r]$，增加$r+1$，相当于将$r+1$的子树$+1$；删掉$l 1$，相当于将$l 1$的子树$ 1$ 然后查询最大值
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摘要：题意 "洛谷" 做法 $d=gcd_{i=1}^n(a_i)$ $d=\prod\limits_{i=1}^m p_i^{k_i}$，显然有$d\le 11$ 将$a_i$除$p_1,p_2,...,p_m$的质因子全部除去，则不同的元素仅剩$M\leq 11598$ 当我们修改一个数字时，一定是将
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摘要：题意 洛谷 做法 排序$a_1\le a_2\le ...\le a_\le a_n$ 定义1：\(a_i>2\sum\limits_{j<i}a_j\)，则称鱼$i$是肥鱼 令$t$为肥鱼个数 结论1：\(danger\le n-t\) 证明： 考虑每条肥鱼单独与一个集合合并的贡献即可，即便产生了
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摘要：题意 给定$n$个点的带边权树，$m$条代价路径，令两条路径$(u_1,v_1,w_1)(u_)(u_2,v_2,w_2)$，$val=\sum\limits_{(u,v)\in dis(u_1，v_1)~or~(u,v)\in dis(u_2,v_2)}val(u,v) w_1 w_2$。求$ma
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摘要：题意 $n$个位置，\((x_i,y_i)\)，\(\forall i,j(i<j)x_i<y_j\)，\(val(i,j)=|x_i-x_j|\times min(y_i,y_j)\) 三种操作，修改$i$的横坐标或纵坐标，查询$[l,r]$的最大贡献 数据是随机的 做法 维护$l_i,r_i$为
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摘要：题意 给你一堆石子，$n$个。给定$m$，每次操作如下： 若当前有$k$堆石子，每堆$a_i$个，给每堆指定$b_i$，\(.s.t\sum b_i\le m\)，然后把每堆分为两堆$b_i,a_i-b_i$ 求最少操作次数使得最后$n$堆石子，每堆一个 \(T\le 1000,m\le n\le
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