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摘要： Problem 现有一个1到n的排列，$ a_1,a_2,...,a_n $。记 $ X $ 为满足 $ a_i = i $ 的 $ i $ 的个数，求 $ E(X) $ 。 准备工作 设随机变量 $ X,Y $ ， $ X \in \{ x_1,x_2,...,x_n \} $ ， $ Y \in 阅读全文

摘要： 前言 1029upd ： 咱记错题目了，真正的题目应是将定长线段随机分为n+1段，求最长段长度的期望，后面补。咱也不保证这个问题的解法是对的。 Problem 在长为 $ a $ 的线段上独立地选取 $ n $ 个点（$ n \geq 2 $），记相距最远的两点的距离为 $ X $，求 $ E(X) 阅读全文

摘要： (2016 浙江绍兴一中) 已知数列 $ a_n $ , $ a_n \geq 0 $ , $ a_1 = 0 $, $ { a_{n+1} }^2 +a_{n+1} - 1 = { a_n } ^2 $ ， 记 $ S_n= \sum_{i=1}^n a_i $ , $ T_n=\sum_{i=1 阅读全文

摘要： \[\text{ \Large{证明：}} \sum_ {i=1} ^ { \infin } { \frac{1} {i^2} }= { \frac{\pi^2} {6} } \\ \begin{aligned} \text{ \large{已知：}} \sin x = { \sum _{ i=1 阅读全文

摘要： 题意 请自行移步洛谷 分析 每次询问有两种情况： a 为 (a,b,c) 中深度第二大的节点，即 b 在 a 到根的路径上 （不含 a ）。 对答案的贡献即为 $ ( siz_a -1 ) * \min ( dep_a -1 , k) $ 。 a 为 (a,b,c) 中深度最小的节点，即 b 是 a 阅读全文

摘要： 题意 分析 我们认为一个点安装/不安装对应 1/0。 对于安装操作，查询目标点到根节点路径上的安装数并将路径上的点全部修改为 1 。 对于卸载操作,查询目标点子树内的 1 的个数并将子树的点全部修改为 0 。 codes: #include<bits/stdc++.h> using namespac 阅读全文

摘要： P3801 红色的幻想乡 题意 给定 m 次操作： 给出 (x,y) 将第 x 行第 y 列反转（将0变成1，将1变成0）。 给出 (x1,y1) 和 (x2,y2) ，表示查询两点围成的矩阵中有多少个1。 分析 树状数组/线段树。 直接分别维护行列的0/1情况，分别计算行与列的贡献再减去相交处重复 阅读全文

摘要： 题意 有 $ n $ 个正整数构成的序列 $ a_i $，进行如下 $ k $ 次操作： $ pos \gets x $ （ $ x \in [pos,n] $ ） 。 然后将 $ pos $ 加入 $ A $ （ $ pos $ 和 $ x $ 均为为正整数且 $ pos $ 初始为1,$ A $ 阅读全文

摘要： 题意 提示 对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在 【HINT】请认真阅读题面 考语文 分析 由于只有合并，没有分裂，所以只需要考虑合并联通块中的信息即可。 具体而言，在联通块的根对应的线段树下标存储该联通块下元素对应的权值 阅读全文

摘要： 题意 原题 给定一个0/1序列，初始全为零要求分别实现： -区间赋值 -区间取反 -询问区间1的个数 -询问区间为1的最大子段和 分析 形式化地定义变量，我们记下区间的0/1个数，0/1最大字段和，赋值与取反标记。 赋值的标记优先级大于取反标记，取反直接把区间赋值标记，区间0/1个数和最大子段和交换 阅读全文