CF992E 题解

先说暴力。线段树维护 \(a_i - s_{i - 1}\)，每次暴力 \(O(n \log n)\) 查找 \(0\) 的位置。

这会超时，考虑加个优化：

• 维护一个区间 max，在查询到的区间的 max 小于 \(0\) 时退出。
• 设 \(p\) 为修改的位置，\(x\) 为修改成的值。在修改时把区间 \([p, p]\) 加 \(x - a_i\)，把区间 \([p + 1, n]\) 加 \(a_i - x\) 即可。注意 \(p = n\) 时会越界。

这时你把优化后的代码交上去，发现它过了。为什么？

因为实际上满足条件的位置只有 \(O(\log n)\) 个。若个数大于 \(O(\log n)\)，每个满足条件的位置都会翻倍，则满足不了 \(1 \le p_i \le n\) 的值域。故此时查询到的叶子最多只有 \(O(\log n)\) 个，可以通过。

AC 记录。