【bzoj1022】[SHOI2008]小约翰的游戏John 博弈论

题目描述

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利。

输入

本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。

输出

每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”,请注意单词的大小写。

样例输入

2
3
3 5 1
1
1

样例输出

John
Brother


题解

博弈论

Anti-SG游戏先手获胜条件(SJ定理):

(摘自 IOI2009中国集训队论文

本题中每堆的SG值是石子数,所以只需要判断是否有某堆石子个数等于1,以及每堆石子个数的异或值是否为0即可。

#include <cstdio>
int main()
{
	int T;
	scanf("%d" , &T);
	while(T -- )
	{
		int n , x , sum = 0 , flag = 0;
		scanf("%d" , &n);
		while(n -- )
		{
			scanf("%d" , &x) , sum ^= x;
			if(x > 1) flag = 1;
		}
		if((bool)sum ^ flag) puts("Brother");
		else puts("John");
	}
	return 0;
}

 

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posted @ 2017-08-18 19:34  GXZlegend  阅读(329)  评论(0编辑  收藏  举报