【bzoj1034】[ZJOI2008]泡泡堂BNB 贪心

题目描述

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

输入

输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

输出

包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

样例输入

2
1
3
2
4

样例输出

2 0

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题解

花式贪心

这道题类似于田忌赛马的原理，但是有平的情况，需要另加处理。

首先，如果我方最弱能打败对方最弱，那么肯定要打。

         如果我方最强能打败对方最强，那么肯定要打。

然后就是平局的情况。

考虑：如果自己放弃平局的机会，让给更强的人去打对方最弱，可能会更合适。

这前提是我方更强的人打不过对方其他人。

于是可以总结出：

    1.如果我方最弱能打败对方最弱，那么肯定要打（贪心）

    2.如果我方最强能打败对方最强，那么肯定要打（贪心）

    3.如果都不能，那么让我方最弱去打对方最强，结果未知（花式贪心）

可能这么说不太好理解，通过一组数据：3  1 2 5  1 3 4 ，能够更深刻地理解贪心法则。

这是最优情况。由于两方分数和为2n，我方最差情况即为对方最优情况，所以反过来再算一遍即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100001] , b[100001];
int solve(int *a , int *b , int n)
{
    int i = 1 , j = 1 , k = n , l = n , ans = 0;
    while(i <= k)
    {
        if(a[i] > b[j]) ans += 2 , i ++  , j ++ ;
        else if(a[k] > b[l]) ans += 2 , k --  , l -- ;
        else ans += (a[i] == b[l]) , i ++  , l -- ;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n , i;
    scanf("%d" , &n);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &b[i]);
    sort(a + 1 , a + n + 1);
    sort(b + 1 , b + n + 1);
    printf("%d %d\n" , solve(a , b , n) , 2 * n - solve(b , a , n));
    return 0;
}