电容器+动生电动势+自由落体模型

电容器电容为 \(C\)，磁感应强度为 \(B\)，导体棒长度为 \(L\)，质量为 \(m\)，重力加速度 \(g\)。

设关于时间 \(t\) 的函数 \(E(t),U(t),Q(t),I(t),v(t),a(t)\)。

\[\begin{cases} E(t)=BLv(t)\\ U(t)=E(t)\\ Q(t)=CU(t)\\ I(t)=Q'(t)\\ F(t)=mg-BLI(t)\\ a(t)=v'(t)=\dfrac{F(t)}{m}\\ \end{cases} \]

\[v'(t)=\dfrac{mg-B^2L^2Cv'(t)}{m} \]

\[1=\dfrac{g}{v'(t)}-\dfrac{B^2L^2C}{m} \]

\[v'(t)=\dfrac{mg}{B^2L^2C+m} \]

故导体棒做匀加速直线运动，加速度恒定，电流恒定。