Estellezgs

摘要： 一、回溯法分析最小重量机器设计问题 问题前提：机器包含 n 个部件，每个部件有 m 个供应商可选；wij 是第 i 个部件选第 j 个供应商的重量，cij 是对应成本；要求总成本不超过预算 C，总重量最小。 1.1 解空间 解是一个 n 维向量 X = (x₁, x₂, ... , x n)，其中 阅读全文

摘要： 一、选点问题的贪心策略分析 1.贪心策略：将区间按右端点升序排序，每次选当前区间的右端点作为选点，后续跳过被该点覆盖的区间，重复此过程直至所有区间被覆盖。 2.证明：设排序后首个区间右端点为b1，全局最优解中覆盖首个区间的点为p1。若 p1>b1，则 b1也能覆盖首个区间及 p1覆盖的后续区间，替换 阅读全文

摘要： 1.分析“数字三角形”问题 1.1 递归方程式（最优子结构与边界条件） 状态定义：设dp[i][j]表示从第i行第j列的数字出发，到三角形底部的最大路径和。 递归方程式：由于每一步可沿左斜线或右斜线向下，因此dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i+1][j], dp 阅读全文

摘要： 1.随机选择数组中的一个元素作为基准值，将数组划分为三部分：小于基准值的元素（左子数组）、等于基准值的元素（中间部分）、大于基准值的元素（右子数组）。若左子数组的长度 ≥ k，则第 k小的元素一定在左子数组中，递归处理左子数组；若左子数组长度 < k 且 左子数组长度 + 中间部分长度 ≥ k，则基 阅读全文

摘要： 读完《数学之美》第一章，我深刻感受到数学与人类文明的紧密交织。从古埃及象形文字到阿拉伯数字的革命性简化，从信息冗余保障安全到双语语料奠定翻译基础，书中揭示了数学在信息记录与传播中的底层逻辑。古人用校验码确保经典传承的精确性，用最短编码原理设计文字结构，这些智慧与现代信息论不谋而合。数学不仅是数字游戏 阅读全文