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摘要： 1 线性代数回顾 详见A.1&A.2部分。 内积 $ \langle u,v \rangle = u^T v = \sum_i u_i v_i $ 。 欧几里得范数 或 $ \ell_2 $ -范数：$ |v|_2 = \sqrt{v^T v} $ 。 向量 $ { v_j, j \in S } $ 阅读全文

摘要： R 中的常用命令 rm(list = ls()) #清空变量 xVector1 = c(1,2,3,4,5) # num格式的向量 xVector1 xVector2 = 1:7 # int格式的向量 xVector2 yMatrix = matrix(c(1,2,3,4,5,6), nrow = 阅读全文

摘要： 作业 4：数据科学中的概率论 题目 1（引自 \cite[Ex. 5.10.17]{R14}） 假设 \(F\) 和 \(G\) 是两个分布函数，在区间 \((a, b)\) 上没有共同的不连续点。证明： \[\int_{(a, b]} G(x) F(dx) = F(b) G(b) - F(a) G 阅读全文

摘要： 似然 问题背景： 我们观察到随机变量 \(Y\) 的值 \(y\)，而 \(Y\) 的概率密度函数 \(f(y; \theta)\) 已知，但依赖于参数 \(\theta\)。 参数 \(\theta\) 来自参数空间 \(\Theta\)，观测数据来自样本空间 \(\mathcal{Y}\)。 目 阅读全文

摘要： 几乎处处收敛和依测度收敛 几乎处处成立 \[\begin{aligned} \text{ a.e. } &\iff \text{almost everywhere} \iff \text{几乎处处}\\ \text{ a.s. } &\iff \text{almost surely} \iff \t 阅读全文

摘要： 集合论 集合运算 基本运算 \(\text{有限交} \iff \bigcap_{i=1}^n A_i\) \(\text{可列交} \iff \bigcap_{i=1}^{\infty} A_i\) \(\text{不交并} \iff \biguplus_{t\in T} A_t\) \(\tex 阅读全文

摘要： 练习 1 ([1, 练习 3.4.18]) （耦合） 如果 \(X\) 和 \(Y\) 是定义在 \((\Omega, \mathcal{B})\) 上的随机变量，证明 \[\sup_{A \in \mathcal{B}} |P[X \in A] - P[Y \in A]| \leq P[X \ne 阅读全文

摘要： 设 \(Y\) 有一个连续分布函数 \(F\)。对于任意的 \(\eta\)，证明 \(X = |Y - \eta|\) 的分布为： \[G(x) = F(\eta + x) - F(\eta - x), \quad x > 0 \]因此，给出 \(F\) 的绝对中位数偏差的定义，用 \(F^{-1 阅读全文

摘要： 待制作的PPT 阅读全文

摘要： BeginPackage[ "My`"] RTRow::usage = "Read Triangle by Row" TpQ::usage = "全正性判断" LSTP::usage = "三角全正性判断" RiordanArray::usage = "RiordanArray[d_Function 阅读全文