P7274 草地

给定一 \(n \times m\)（\(1 \leq n,m \leq 10^3\)）的网格，其中每个格子均有颜色，可以为黑色或白色。

现可以进行若干次操作。一次操作中，你需选定上、下、左和右中的一个方向，然后，对于每个黑色的格子，若其指定方向上对应的位置不为网格的边界，则对应的那个格子变为黑色。

求：至少进行几次操作，才能使任意两个黑色格子八连通。八连通的定义可参考【提示/说明】部分。

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偷个样例和两张图：

5 4
1100
1000
0011
0000
0001

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考虑上下，左右没有本质区别，因此只考虑右和下。

两种操作间的顺序也没有影响，因此可以看作先往右 \(A\) 次，再往下 \(B\) 次。

那么两个点能够联通当且仅当 \(|x1-x2|\le A\), \(|y1-y2| \le B\)。

那么就可以转化为跑 \(\max A + \max B\) 的最小生成树。

那么直接 LCT 或者整体二分都行。