杂题 day3

主题：整体二分，哈希，反悔贪心。

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A

直接用线段树维护整体二分可以做到 \(O(n\log^2n)\)。

然而区间加可以先差分再前缀和回去，是 \(O(\)值域\()\) 的。

因此有一个奇妙做法就是边整体二分边离散化，可以做到 \(O(n\log n)\)

B

直接整体二分，把所有美味度大于 \(mid\) 的插入，先递归左边，然后删除右半段再递归右边。

实现可以先把所有美味度离散化，然后直接上树状数组即可。

C

可以整体二分，把操作和询问一起递归，\(O(n\log^2n)\)。

还可以树套树，\(O(n\log^2n)\)。

还可以分块，在值域上维护下标上块的出现次数的前缀和，和值域上块的下标上的块的出现次数的前缀和，即可支持快速查询，\(O(n\sqrt{n})\)。

D

整体二分板题。

E

将题意转化为每块木板被第几个子弹击碎，然后又变成了版题、

F

整体二分，同样把询问和修改一起递归。

每次将 \(\ge mid\) 的修改 apply，然后按这个修改的值域决定往那边放。

修改的时候有一个 trick，不用写树剖，可以直接按欧拉序单点加查询子树和。

G

不知道，直接考了

H

枚举走到哪，然后贪心选尽可能多个，上数据结构维护即可。

I

反贪班子、

J

先按 \(b\) 从小到大排序，我们发现，假如一个 2关的关卡前面有没选的，那肯定不优，因此枚举 \(i\)，i之前的都至少选一个，i之后的最多选一个，再上数据结构维护即可。

K

直接哈希。

L

每个数给一个随机权值，直接异或哈希。

M

和 L 一样，只不过多一个维护那些东西是需要更新的，君谈一下就好了

N

烂了。