[ABC147F] Sum Difference

给一个首项为 \(X\)，公差为 \(D\)，项数为 \(n\) 的等差数列 \(A\)，定义

\[w(S)=\sum_{i\in S}A_i - \sum_{i\notin S} A_i \]

求对于所有 \(S\) 是 \(\{1,2,\cdots,n\}\) 的子集，不同的 \(w(S)\) 的数量。

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推一下柿子，变成

\[w(S)=C+X|S|+D\sum_{i\in S}i \]

其中 \(C\) 是一个固定的常数，\(|S|\) 表示集合的大小。

枚举集合大小，\(\sum_{i\in S}i\) 是连续的一段

按 \(X|S| \bmod D\) 的余数分类，只有同一类中的可能重合。

接下来直接做区间并就好了。