ABC137F Polynomial Construction

给你一个多项式在 \(0 \sim p-1\) 位置上的点值，每个位置的值要么是 \(0\) 要么是 \(1\)。
要求你在模 \(p\) 意义下构造一个多项式在 \(0 \sim p-1\) 的位置上的值与刚才那个多项式相等。

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好玩题，有两种做法，一种是利用费马小定理构造，还有一种是直接拉格朗日插值。

费马小定理

考虑一个函数

\[f(x)=(x-y)^{p-1} \]

不难发现这个函数只有在 \(x=y\) 时等于 \(0\), 其他情况下等于 \(1\)，那么直接构造即可。

拉格朗日插值

直接插即可，显得上面那个做法很小丑（