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摘要：
常微分复习重点定理2.1 设函数$P(x,y)$和$Q(x,y)$在区域$R:\alpha 0$，则称函数$f(x,y)$在区域$D$内对$y$满足$Lipschitz$条件。最大存在区间：微分方程$\frac{dy}{dx}=f(x,y)$经过${{P}_{0}}$的解$\Gamma $有如下表达... 阅读全文
摘要：
重要定理及其证明一、数列收敛的$Cauchy$收敛准则数列$\{{{a}_{n}}\}$的充要条件是：对任意的$\varepsilon >0$，存在$N\in {{N}^{+}}$，当$m,n>N$时，有$\left| {{a}_{m}}-{{a}_{n}} \right|0$，存在$N\in {{... 阅读全文
摘要：
实变函数复习重点一、重要概念1：$Cantor$三分集：（1）它是完备集，无孤立点；（2）它没有内点，是舒朗集合；（3）它的测度为0；（4）它的基数为$c$:2：测度：设$E$是${{R}^{n}}$中任一点集，对于每一列覆盖$E$的开区间$\underset{i=1}{\overset{\inft... 阅读全文
摘要：
实变、泛函综合资料一、叶甫果洛夫定理：设$mE0$，存在子集${{E}_{\delta }}\subset E$，使得${{f}_{n}}$在${{E}_{\delta }}$上一致收敛，且$m(E\backslash {{E}_{\delta }})0$，存在闭子集${{F}_{\delta }}... 阅读全文
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摘要：
泛函分析重点定理$hahn-banach$泛函延拓定理：设$X$是实线性空间，$p(x)$是$X$上次线性泛函，若$f$是$X$的子空间$Z$上的实线性泛函，且被$p(x)$控制，即满足$f(x)\le p(x),x\in Z... 阅读全文