摘要: 常微分复习重点定理2.1 设函数$P(x,y)$和$Q(x,y)$在区域$R:\alpha 0$,则称函数$f(x,y)$在区域$D$内对$y$满足$Lipschitz$条件。最大存在区间:微分方程$\frac{dy}{dx}=f(x,y)$经过${{P}_{0}}$的解$\Gamma $有如下表达... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 21:12 牙膏高露洁 阅读(1159) 评论(0) 推荐(1)
摘要: 重要定理及其证明一、数列收敛的$Cauchy$收敛准则数列$\{{{a}_{n}}\}$的充要条件是:对任意的$\varepsilon >0$,存在$N\in {{N}^{+}}$,当$m,n>N$时,有$\left| {{a}_{m}}-{{a}_{n}} \right|0$,存在$N\in {{... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 19:38 牙膏高露洁 阅读(554) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 实变函数复习重点一、重要概念1:$Cantor$三分集:(1)它是完备集,无孤立点;(2)它没有内点,是舒朗集合;(3)它的测度为0;(4)它的基数为$c$:2:测度:设$E$是${{R}^{n}}$中任一点集,对于每一列覆盖$E$的开区间$\underset{i=1}{\overset{\inft... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 19:32 牙膏高露洁 阅读(2092) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 实变、泛函综合资料一、叶甫果洛夫定理:设$mE0$,存在子集${{E}_{\delta }}\subset E$,使得${{f}_{n}}$在${{E}_{\delta }}$上一致收敛,且$m(E\backslash {{E}_{\delta }})0$,存在闭子集${{F}_{\delta }}... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 19:18 牙膏高露洁 阅读(975) 评论(0) 推荐(0)
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2014-04-19 19:12 牙膏高露洁 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2014-04-19 19:10 牙膏高露洁 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 泛函分析重点定理$hahn-banach$泛函延拓定理:设$X$是实线性空间,$p(x)$是$X$上次线性泛函,若$f$是$X$的子空间$Z$上的实线性泛函,且被$p(x)$控制,即满足$f(x)\le p(x),x\in Z... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 19:08 牙膏高露洁 阅读(3209) 评论(0) 推荐(0)
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2014-04-19 18:52 牙膏高露洁 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2014-04-19 18:51 牙膏高露洁 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 南开大学2014年硕士研究生入学考试试题(回忆版)学院:011陈省身数学研究所、012数学科学学院考试科目:802高等代数专业:基础数学、应用数学、概率论与数理统计、应用数学、生物信息学一、设$n$阶行列式$\left|\begin{array}{cccc}{{a_{11}}} & {{a_{12}... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 18:44 牙膏高露洁 阅读(256) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 南开大学2014年高等代数部分试题解答(本答案来自于张祖锦老师博客)一、设$n$阶行列式$\left|\begin{array}{cccc}{{a_{11}}} & {{a_{12}}} & \cdots & {{a_{1n}}} \\{{a_{21}}} & {{a_{22}}} & \cdot... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 18:41 牙膏高露洁 阅读(1062) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 设方程$\sin x-x\cos x=0$在$(0,+\infty )$中的第$n$个解为${{x}_{n}}$ ,证明:$n\pi +\frac{\pi }{2}-\frac{1}{n\pi } 0, & \hbox{$x \in {I_{2n}}$;} \\0$于是$f(x)=0$在$(0,+\... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 16:37 牙膏高露洁 阅读(411) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 南开大学2014年硕士研究生入学考试试题(回忆版)学院:011陈省身数学研究所、012数学科学学院考试科目:701数学分析专业:基础数学、应用数学、概率论与数理统计、应用数学、生物信息学一、求极限$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,(\sqrt[n]... 阅读全文
posted @ 2014-04-19 12:46 牙膏高露洁 阅读(247) 评论(0) 推荐(0)