摘要：
1. Description 给定一棵树 \(T=(V,E)\)，边带有整数权值 \(c(e)\)。 有 \(m\) 条路径，第 \(i\) 条路径以节点对 \((x_i,y_i)\) 给出，对应边集 $ P_i \subseteq E $ 为其唯一简单路径上的所有边，且该路径有整数代价 \(v_i 阅读全文
posted @ 2026-05-14 14:12
陈牧九
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1. Description 给定一棵树，询问这棵树有多少种本质不同的独立集。 我们称两个独立集本质相同，当我们可以对树进行重标号，使得边一一对应，且选择的点也一一对应。 2. Solution 我们发现，可以将树的重心作为根来统计，会省去很多讨论，这是很直觉的，也是很显然的。 此时考虑一个树形 d 阅读全文
posted @ 2026-05-14 14:10
陈牧九
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1. Solution 首先，很显然有一个结论：我们一定只会在最后一次经过某个位置的时候拿这个位置上的球。 所以我们发现可以钦定每一个位置是第几个拿的。 发现一个位置可以被钦定，当且仅当他的左右两边只有一侧有没有钦定的位置，换言之，可以钦定的位置一定是当前没有钦定的位置两端，因此转换成一个关路灯的经 阅读全文
posted @ 2026-05-14 14:09
陈牧九
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1. Solution 首先有一个结论： Theory 1 当 \(m=n-1\) 的时候，一定存在合法方案。 proof 我们不妨将所有 \(d_i\) 从小到大排序，显然不影响合法方案是否存在。 当 \(n=2,m=1\) 的时候显然成立，现在我们考虑将这个结论推广。 Lemma 1.1 \(d 阅读全文
posted @ 2026-05-14 14:08
陈牧九
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1. Description 给定一棵有 \(n\) 个节点的树，点从 \(1\sim n\) 编号，现在请求出两个 \(v_i\) 序列，满足： \(v_i\in[1,n]\) \(i\ne v_i\)。 \(\forall i\ne j,v_i\ne v_j\) 且分别使 \(\operator 阅读全文
posted @ 2026-05-14 14:06
陈牧九
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1. Description 我们称一个数 \(x\) 对于一个集合 \(S\) 是不合适的，当且仅当存在两个大小相同的子集，满足其中一个子集的子集和 \(\le x\)，而另一个子集的子集和 \(>x\)。 现在给出一个集合 \(S\) 和若干次增加，删除操作，询问刚开始以及每一次操作后，有多少个 阅读全文
posted @ 2026-05-14 14:02
陈牧九
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