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关于决策单调性的整理 1.决策单调性 在动态规划中，对于类似于 \(f_i=\min_{j=1}^{i-1} f_j+cost(j,i)\) 的转移方程，假设 \(p_i\) 表示 \(i\) 的最优决策点，\(\forall i\le j\) 均有 \(p_i\le p_j\)，即称 \(f\) 阅读全文
posted @ 2025-10-29 18:54
陈牧九
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Link 1. Description 给定一棵 \(n\) 个节点的树，根节点为 \(1\)，每个点有一个点权 \(a_i\)，每次操作可以选择一个点任意修改点权，求最少的操作次数，使得每一条根结点到叶子结点的路径上的异或和都为 \(0\)。 2. Solution 我果然理解不了锦依卫们的思路 阅读全文
posted @ 2025-05-17 21:53
陈牧九
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Link 1. Description 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\) 和 \(q\) 个询问，每个询问形如 \((b,x,l,r)\)，表示求 \(\max\limits_{i=l}^r[b\otimes (a_i+x)]\)，其中 \(\otimes\) 表示异或 。 2. Sol 阅读全文
posted @ 2025-05-17 21:22
陈牧九
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Link 1. Description 有 \(N\) 个顶点的树，经过节点之间的每一条边都需要 \(1s\)。每个顶点一开始的权值均为 \(0\)，第 \(i\) 个点的权值的增长速率为 \(a_i/s\)。FJ 从 \(1\) 号顶点出发遍历整棵树。当 FJ 走到某个节点时，若该节点的权值为 \ 阅读全文
posted @ 2025-05-11 15:57
陈牧九
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Link 1. Description 给出一张连通的无向图，包含编号为 \(1\dots N\) 的节点和编号为 \(1\dots M\)（\(2 \le N \le 2\cdot 10^5\)，\(N - 1 \le M \le 4 \cdot 10^5\)）的边，下边的操作将被实施： 假设集合 阅读全文
posted @ 2025-05-08 21:18
陈牧九
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Link 1. Description 形式化题意来自 Deepseek。 给定序列 \(a_1, a_2, \dots, a_N\)，对于每个 \(x \in [1, N]\)，定义： 友好小组：集合 \(S \subseteq \{1, 2, \dots, N\}\) 满足： \(\forall 阅读全文
posted @ 2025-05-04 21:29
陈牧九
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Link 1. Description 原题面的释义十分清楚，搭配样例食用更佳。 2. Solution 首先考虑一个已经确定的方阵怎么求解，可以使用 bfs。 显然，我们从方阵的四边开始 bfs，当一个位置没有修建过传送带，或者通过这个位置已经修建的传送带可以传送出方阵的话，这个位置合法，可以作为 阅读全文
posted @ 2025-05-04 10:23
陈牧九
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Link 1. Description 有 \(n\) 棵树和 \(k\) 个限制，限制形如 \((l,r,t)\)，表示 \([l,r]\) 这个区间内至少要有 \(t\) 棵树，问最多可以砍掉多少棵树后仍然保证满足所有限制。 2. Solution 简单的贪心。 首先，这个问题可以转换为：有 \ 阅读全文
posted @ 2025-05-04 10:01
陈牧九
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Link 1. Description 现在有 \(n\) 个蛋糕排成一列，两头奶牛将交替进行以下操作直到只剩下一个蛋糕为止： Bessie 选择两个相邻的蛋糕并将它们堆叠起来，制造大小为两者大小之和的一个新蛋糕。 Elsie 选择最左边或最右边的蛋糕藏起来。 然后 Bessie 将吃掉最后一个蛋糕 阅读全文
posted @ 2025-05-04 09:34
陈牧九
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Link 1. Description 有 \(n\) 个点，现在需要在所有点中选出一个子集，并且将这个子集分成两个不交的非空集合，称为红队和蓝队，要求满足存在一条水平或竖直的直线可以将红队和蓝队分开，问选取红队和蓝队的方案数。 2. Solution 注：下文假定奶牛在一个平面直角坐标系中，\(x 阅读全文
posted @ 2025-05-04 09:13
陈牧九
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