随笔分类 -  数学--线性基

BZOJ3811: 玛里苟斯
摘要：$n \leq 100000$个数问任选其一集合的集合元素异或值的$k,1 \leq k \leq 5$次方的期望。保证答案$<2^{63}$。 这个数据范围有点坑爹。。 $k=1$时，数字$<2^{63}$，考虑每一位的贡献。如果这一位全为0那么贡献为0，否则贡献一定为$\frac{1}{2}*2 阅读全文
posted @ 2018-04-24 15:22 Blue233333 阅读(275) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4671: 异或图
摘要：$1 \leq s \leq 60$个$2 \leq n \leq 10$的图，定义图的异或是：如果一条边在两个图中出现次数和为1，那么异或后的图中存在这条边，否则不存在。问有多少图的集合满足异或后的图是连通图。 暂时自己推不动的题系列QAQ 容斥一发，枚举点集划分，然后强行让在不同点集的点不连边而 阅读全文
posted @ 2018-04-24 11:36 Blue233333 阅读(454) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3237: [Ahoi2013]连通图
摘要：$n \leq 1e5,m \leq 2e5$的无向图，每次问：删若干$(\leq 15)$条边图是否连通。 3563和3569就不写了。。三倍 建个图的dfs树，非树边带随机权，点权为从其出发的所有非树边权异或和，树边的权值为其子树内点权异或和。如此当一棵子树被完全切下来时，会有一些选中的边权异或 阅读全文
posted @ 2018-04-24 08:15 Blue233333 阅读(226) 评论(0) 推荐(0)
*Codeforces587E. Duff as a Queen
摘要：$n \leq 200000$的序列，支持以下$q \leq 4e4$个操作：区间异或$k$；查询区间能异或出多少不同的数。数字$0 \leq a_i \leq 1e9$。 大概是要区间线性基。区间修改用差分。异或也是可以差分的：$b_i=a_i \ \ xor \ \ a_i-1$，则$a_l,a 阅读全文
posted @ 2018-04-23 21:46 Blue233333 阅读(235) 评论(0) 推荐(0)
*BZOJ2844: albus就是要第一个出场
摘要：$n \leq 10000$个数，可以异或出$2^n$个数，问数$x$在这些数中的排名。 线性基能异或出的每个数的出现次数都是：$2^{n-m}$，$m$是线性基大小。 证明：转的 阅读全文
posted @ 2018-04-23 10:55 Blue233333 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2115: [Wc2011] Xor
摘要：$n \leq 5e4$，$m \leq 1e5$的边权无向图，问1到n的路径的边的异或和的最大值。 首先1到n的任意一条路径，可以由1到n的某一条路径异或上若干个环的异或和。 红色路径可以由黑色路径异或上两个环得到。 其次，我搞个树，然后一条非树边会和树边形成环，用这些只包含一条非树边的环异或起来 阅读全文
posted @ 2018-04-23 09:44 Blue233333 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)