随笔分类 - 数学--多项式
摘要：$t \leq 1000$次询问：$n \leq 30000$的无向图的所有连边方式的权值总和，一种连边方式的贡献为连通块数的$m \leq 15$次方。对998244353取模。 $n^3$：$f(i,j)$表示$i$个点$j$个连通块的方案数，$f(i,j)=\sum_{k=1}^{i}g(k)
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摘要：$n \leq 200000$的树，从树上选$k$个点的一个方案会对$Ans_k$产生大小为“最小的包括这$k$个点的连通块大小”的贡献。求每个$Ans_k$。膜924844033。 看每个点对$Ans_k$的贡献，那就是他在最小$k$连通块里的方案数。画画图可以发现，以他为根时，如果$k$个点都在
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摘要：$n \leq 100$的完全图，对每个$0 \leq K \leq n-1$问生成树中与给定的一棵树有$K$条公共边的有多少个，答案$mod \ \ 1e9+7$。 对这种“在整体中求具有某些特性的部分”，可以通过把“特性”强行复制加入“整体”来考察新的整体与部分的关系。 说人话，在这里是要求完全
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摘要：定义：$\frac{t}{e^t-1}=\sum_{i=0}^\infty \frac{B_n}{n!}t^i$，可将定义式进行泰勒展开，再用多项式求逆求出前n项。 递推式：$\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0$=>$B_n=-\frac{1}{n+1}\sum_{i=0}^{n-
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摘要：n<=1.3e5的无向简单连通图个数。mod 1004535809。 听说是很多人的多年坑。。？还好我见识少 首先用容斥递推，$f(i)$表示$i$个点答案。如果不考虑连通就是$2^{\frac{i(i-1)}{2}}$，然后枚举所有不连通的情况（我就不会了）。 枚举最后一个点所在集合大小$j$，我
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摘要：$n<=100000$求$\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{i}s(i,j)*2^j*(j!)$，其中$S(i,j)$表示第二类斯特林数。 方法一：多项式求逆。不会。 方法二： $S(i,j)=\frac{1}{j!}\sum_{k=0}^{j}(-1)^kC_j^k(j-k)^i
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摘要：n<=40000个<=40000的不同数字，问选一个或两个或三个，凑成每个值的方案数。 选东西，总数加起来为某值的方案数--生成函数，$f$表示选一个的，$g$表示两个一样的，$h$表示三个一样的（等会去重要用）。 选一个：$f$ 选两个：$\frac{f^2-g}{2}$ 选三个：$\frac{f
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摘要：n<=1e9的序列，m<=8000是质数，给mod m下的s个不同数字，问：在序列里填集合中的数字，使最终序列里所有数的乘积mod m后为给定的x的序列有多少种。 喵喵题 首先可能可以往排列组合那边想，决定每个数选几个然后再全排列。但这个n有点大，行不通。 题目要求“选择若干项，求最终积为给定值的方
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摘要：如题（大数乘法）。把FFT种的n次单位根换成模意义下的“n次单位原根”，即$G^{\frac{p-1}{n}}$即可。
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摘要：n<=1e5的ab串，问对称的不连续的回文子序列数。取模。 虽然是道卷积题但是根本看不出来耶！ 好吧没关系，要熟悉卷积那个图形：（红箭头那里是交于一点的，如果你觉得不是就是近视加深了） 好来看这个题，要是连续的可以用manacher得，所以不连续条件可先排除掉。 然后剩下的东西不就是要求这种形式的东
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摘要：n<=100000个实数$q_i$求数组f： $f(i)=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(j-i)^2}-\sum _{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2},i\in [0,n)$ 题目的i和j是反过来的。。难受，不管啦。 两部分，先来第一个： $\sum_{j<i}\frac
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摘要：给A，B，求C，$C_k=\sum_{i=0}^{n-1}A_iB_{i-k}$。 B反过来就是模板了。能不能算一道题呢？ 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #incl
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