伯努利数

定义：$\frac{t}{e^t-1}=\sum_{i=0}^\infty \frac{B_n}{n!}t^i$，可将定义式进行泰勒展开，再用多项式求逆求出前n项。

递推式：$\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0$=>$B_n=-\frac{1}{n+1}\sum_{i=0}^{n-1}C_{n+1}^iB_i$，我知道你想说什么，前面那东西是有用的。

自然数幂和：$\sum_{i=1}^ni^k=\frac{1}{k+1}\sum_{i=1}^{k+1}C_{k+1}^iB_{k+1-i}(n+1)^i$，证明