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摘要： 一、平衡二叉树（AVL树，左右子树高度差的绝对值不大于1的二叉排序树） 回顾一下二叉排序树/二叉搜索树（BST，左<根<右），定义为：左子树的所有节点值小于根节点值，右子树的所有节点值大于根节点值 ，构建二叉排序树的过程是依次插入节点。 1.AVL树的深度和最少结点数的关系（递归） 总结： 深度为h 阅读全文

摘要： 一、堆排序（是完全二叉树） 1.基本思想 堆排序利用二叉堆（通常是最大堆）的特性进行排序。最大堆的每个节点值都大于等于其子节点，因此堆顶元素是最大值。 2.核心步骤 构建最大堆：将无序数组转换为最大堆。 交换与调整： 将堆顶元素（最大值）与堆的最后一个元素交换。 排除最后一个元素，对剩余元素重新调整 阅读全文

摘要： 一、直接插入排序（稳定） 1.原理： 直接插入排序是一种简单直观的排序算法，适用于少量数据的排序任务。它的工作原理是将数组分为已排序和未排序两部分，然后将未排序部分的每个元素按顺序插入到已排序部分的适当位置。 2.步骤总结： 将第一个元素视为已排序 取出下一个元素，在已排序序列中从后向前扫描 若已排 阅读全文

摘要： 题目1—图的创建： 题目内容 1. 有向带权图的创建(邻接矩阵)： 给出以下信息： a) 图的顶点的数目vexNum、弧的数目arcNum b) 各顶点的信息(节点类型为char或string) c) 各条弧的信息 通过控制台键盘输入建立有向带权图。 void CreateDGraphFromCon 阅读全文

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摘要： 一、最短路径（带权图内） 图的最短路径问题是在一个带权图中，寻找两个顶点之间（单源最短路径）或所有顶点对之间（多源最短路径）权重最小的路径。 1.单源最短路径(两个点) 定义： 从图中某一特定顶点（源点）出发，找出到其他各顶点的最短路径。 常用算法-Dijkstra 算法 适用范围：适用于边权非负的 阅读全文

摘要： 一、最小生成树 图的最小生成树是在一个带权无向连通图中，找出一个包含所有顶点的、边的权值之和最小的子图，这个子图是一棵树，也叫生成树。 性质 边数：对于一个具有 n 个顶点的连通图，其最小生成树恰好有 n - 1 条边 。 唯一性：图的最小生成树不一定唯一。当图中存在权值相等的边时，可能会产生不同的 阅读全文

摘要： 一、深度优先遍历（递归、回溯 使用栈实现） 1）定义 这是一种递归的遍历方式，它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点 v 的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点 v 的那条边的起始节点，如果还是没有就继续回溯。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。 总结方法： 阅读全文

摘要： 一、图基本概念 图的定义 图(Graph): 由顶点(Vertex)和边(Edge)组成的结构，记作G=(V,E) 顶点/节点(Vertex/Node): 图的基本组成单元 边(Edge): 连接两个顶点的线，可以是有向或无向的 图的分类 无向图(Undirected Graph): 边没有方向 有 阅读全文