随笔分类 - 杂--思维
摘要：A - Cookie Exchanges 看到这种题一般能想到直接枚举一定次数，不行就输出无解。 可以证明是 \(\log n\) 次，没想过证明。 B - Unplanned Queries 观察样例容易发现，或者这类题我好像见过类似的，结论就是如果所有端点都被取偶数次，那么就是可行的，反之不行。
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摘要：A - Sorted Arrays 直接贪心地从前往后取即可。 B - Hamiltonish Path 考虑随便取一条路径 \((u,w_1,w_2,w_3,...,w_k,v)\) 。 那么我们对于 \(v\) 的所有没取过的点，随便选一个取下去即可，这样一定会有终点。 然后对于 \(u\) 同
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摘要：题目 分析 首先如果我们对于左部每个点的贡献进行考虑，其实是不太好做的，所以这样的题目一般可以直接按照每一个贡献点的贡献次数来思考。 然后我们发现其实很多个数的和的 \(\gcd\) 与其本身也有关系，也就是一定可以从小的关系推出大的关系。 于是可以考虑两个不同的右端点，其拥有左端点集合的关系来判断
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摘要：题目 给定一个序列 \(a\) ，定义其权值为： \[ \sum_{i=1}^n\gcd(a_1,a_2,...,a_i) \] 现在你可以重排 \(a\) ，求这个权值的最大值。 本题与同场 D1 的唯一差别在于 \(a_i\) 的范围。 分析 首先容易想到可以 \(dp\) ，并且是按照值域的维
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摘要：题目 分析 像这样多次询问的东西，一般都是一段含有某些一定的特征，我们才能加以判断，所以我们的目的就是寻找这些变化中不变的特征。 需要观察性质，发现在这样的操作当中，每一个 \(0\) 之间的相对位置不会变，并且每一个 \(0\) 的奇偶性一定不变。 于是我们可以想到直接哈希来判断，只要两个区间，每
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摘要：题目 CF859E Desk Disorder 分析 牛逼数数题。 首先是个人应该就能想到建图，但是我这个傻逼建的图是 \(n^2\) 级别的，我怎么建的可以自行想象，暂不赘述。 我们发现，如果我们将每一个位置看做一个点，将题目给出的可以移动的座位 \(x->y\) 看做一条有向边 \((x,y)\
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摘要：题目 CF140E New Year Garland 分析 计数dp常规好题。 发现除了相邻两层的限制，我们对于每一层内部的计算是独立的。 于是可以考虑先计算所有内部的情况，再通过容斥干掉相邻两层不能相邻的限制（即没有限制的情况数-两层相同的情况数）。 对于每一层内部，我们考虑dp，设 \(g[i]
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摘要：题目 CF1336C Kaavi and Magic Spell 分析 好题。 直接做并不好做，然后数据范围提示区间dp。（其实好多这种匹配的都是区间dp，比如 CSP2021-S T2） 于是我们设状态 \(dp[i][j]\) 表示 \(S\) 前 \(j-i+1\) 个字符，当前获得了 \(T
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摘要：题目 CF1336A Linova and Kingdom 分析 首先很容易想到可以贪心，每次一定先选深度更深的。 于是我们直接 \(dfs\) 一下再排个序取前k大的点就行了。 然后发现假了。 冷静思考一下，发现对于不是叶子的节点如果我们选了会导致我们的贡献减少，因为会“站位”，而且在选这个节点之
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摘要：题目 CF38H The Great Marathon 分析 毒瘤 \(O(n^5)\) 的 \(dp\) 。 首先可以枚举一个金牌线和银牌线，\(O(n^2)\) 。 然后对于每一类线进行一个 \(dp\) ，求方案数表示 \(dp[i][j][k]\) ：前 \(i\) 个人，当前已经有了 \(
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摘要：题目 CF1043F Make It One 分析 首先就需要看出一个性质：如果有解，那么答案必然不超过 \(7\) 。 为什么？ 考虑两个数取 \(gcd\) 会造成什么影响：原数至少 \(/2\)！（因为这里我们选的两个数必然不同，否则就不用选） 然后发现这样的话可以选的数并不多，再进一步发现这
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摘要：题目 CF549G Happy Line 分析 排序，性质。 这道题告诉了我们大眼观察法的重要性。 我们发现，无论怎么交换，每一个元素对应的 \(a_i+i\) 总是一个定值。 那么显然交换到最后的最好情况就是所有的值按照从小到大有序。 然后考虑什么情况下无解，显然，如果在最终的序列当中出现了两个相
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摘要：题目 分析 首先发现数据是随机的，于是可以考虑乱搞/期望正确的暴力算法。 发现题目中的 \(k=15\)， 而很多地方都和二进制有关，甚至还有把一个串缩成一个数的。 于是可以想到把原串都按照16位一个数来做，同时也分成了16块，于是我们可以发现这样一件事：这16块当中必定有一块和字典里的是一模一样的
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摘要：题意 分析 直接线段树合并似乎复杂度不太对，会被卡。 于是考虑线性做法，发现原题的每一个函数的调用关系构成一个DAG。 由部分分启示我们先想想只有1操作的情况：直接每次暴力单点加，最后查询一次就行了。 再看只有前两个的情况：每次还是暴力单点加，但是要统计一下这个操作后面一共乘了多少倍，那么我们可以看
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摘要：题意 分析 可能是思维题？ 首先我们发现取最小值的操作就尽可能填小的数。 如果考虑通过“代价”来求得最大值： 那么其实对于一个取最小值的节点，我们如果定义其代价，很容易发现就是“所有子节点的代价之和”，而最大值呢，就是“所有子节点代价的最小值”。 我们要让这个代价越小越好，而取最小值显然会让我们不得
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摘要：题目 P2218 [HAOI2007]覆盖问题 给定一堆点，要求使用三个长为 \(L\) 的正方形把所有点覆盖，求 \(L\) 的最小值。 分析 发现只有三个正方形，但是我们如果把四个边界求出来，这样有四个，所以肯定有两个边界同时被一个正方形覆盖吗，也就是一定有一个正方形卡在一个角上。 不妨设这就是
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