PID学习笔记

智能平衡车PID学习

PID大概形式

PID算法核心是对误差的数学运算，由比例、积分、微分共同组成

公式:

连续型PID公式:（PID公式主要形式）

u(t) = $K_p $[e(t) + $\frac {1}{T_I}$ $\int_0^t e(t)dt$ + $T_D$ $\frac{de(t)}{dt} $]

绝对式PID公式:（位置式）

$$
u_k = K_p * e_k + K_i * {\sum}{j=0}^k e_j + K_d * (e_k - e)
$$

绝对式需要对象及时做出与原来动作相反的趋势（注重结果）

对于相关变量的解释:

比例

1.$K_p$ 越大，系统响应越快，越快达到目标值

2.$K_p$ 过大会导致系统不稳定，发生振荡

3.仅有比例环节无法消除静态误差

积分

1.$K_i$越大，系统响应越快，越快达到目标值，积分项的引入可以消除稳态误差

2.$K_i$过大会是系统不稳定，发生振荡

3.随之时间增加，积分项数值会越来越大，导致系统响应变慢（需要在前期比例阶段进行限幅，（写个if特判就好）当积分值超过或小于某值后不再变化）

微分

1.$K_d$或者变化趋势越大，微分作用越强，主要是抑制振荡和超调
2.$K_d$过大会引起系统的不稳定，容易引入高频噪声

增量式PID公式:

$$
u_k = K_p * e_k + K_i * {\sum}{j=0}^k + K_d *(e_k - e)
\
u_{k-1} = K_p * e_{k-1} + K_i * {\sum}{j=0}^{k-1} e_j + K_d * (e - e_{k-2})
$$

增量式需要算出当前值后叠加在上一次值中（注重过程和趋势）

串级PID控制原理

也就是嵌套PID控制，如果你的小车在内环中速度太小了（并且阻力在作用）根本动不了，那么编码器测速就反馈给二级PID环控制电机，让电机速度增加，从而促使小车速度改变

直立环

可以参考用手控制棍子不倒，棍子向哪边倒就用手去接住
$$
PWM = K_p * (机械中值 - 返回角度) + K_d * 角速度
$$

四轴飞行器物理模型分析

市面上有两种结构：十字形结构 和 X型结构
做的项目是X型结构，所以四个电机都需要参与工作

四轴飞行器各种姿态动力学原理

首先明白一个概念:反力矩 螺旋桨朝一个方向旋转会产生一个反方向的力，这个力会使机身朝反方向运动
飞行器不同情况分类:

1.四轴上升
PS:螺旋桨 分 正桨和反桨 ，只要两个对角线是正，两个对角线是反即可
一般空心杯电机 红蓝是正桨，黑白负桨
不会产生升力是向下的，因为反桨的逆时针运动也是产生向上的升力

2.四轴下降
把四个电机速度降低即可

3.四轴俯仰向前
把前两个的升力减弱，后两个升力增强

4.四轴俯仰向后
把前两个的升力增强，后两个升力减弱

四轴飞行器PID控制