加法器的设计

半加器的设计

描述的是一位二进制加法，具体形式真值表如下:

A	B	S	Cin
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

综上可知:当A = 1,B = 1时，得到Sum = 0,Cin = 1;A = 0 ,B = 0,S = 0,Cin = 0，其他的情况全是S = 1的情况，可以联想到 异或的特性：相同为0，不同为1,所以Sum的计算可以用 A^B 得到
而Cin刚好满足与的特性，所以 Cin = A & B

全加器的设计

与半加器不一样的是 全加器的输入有多个，所以需要存一个低位进位，再与A 和 B做异或运算

A	B	上一位进位Cin	S	Cout
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
1	0	0	1	0
0	0	1	1	0
1	0	1	0	1
0	1	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

相应逻辑表达式就是

S = A ^ B ^ Cin
Cout = AB + ACin + BCin

行波进位加法器

原理:进位依次从低位到高位传递
原理图长这样:

电路搭出来的效果是这样

用四个全加法器，然后四位二进制数两两低位加到高位，内部进位由全加法器实现即可