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2013年7月24日
POJ 1815 Friendship ★(字典序最小点割集)
摘要： 【题意】给出一个无向图，和图中的两个点s，t。求至少去掉几个点后才能使得s和t不连通，输出这样的点集并使其字典序最大。不错的题，有助于更好的理解最小割和求解最小割的方法~【思路】问题模型很简单，就是无向图的点连通度，也就是最小点割集。麻烦之处在于需要使得点割集方案的字典序最大。这样的话通常的dfs划... 阅读全文
posted @ 2013-07-24 12:57 AbandonZHANG 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1815 Friendship ★(字典序最小点割集)
摘要： 【题意】给出一个无向图，和图中的两个点s，t。求至少去掉几个点后才能使得s和t不连通，输出这样的点集并使其字典序最大。不错的题，有助于更好的理解最小割和求解最小割的方法~【思路】问题模型很简单，就是无向图的点连通度，也就是最小点割集。麻烦之处在于需要使得点割集方案的字典序最大。这样的话通常的dfs划... 阅读全文
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2013年7月22日
最小割的一些性质
摘要： 自己总结的……有错误的话请大牛指出~~毕竟自己对流和割的理解还不够……【性质1】最小割中的边一定是满流边。粗略证明：我们默认最大流最小割定理已经存在并被证明，那么有F[S,T] = fmax = C[S,T]。假设有某条边不是满流，即Fe Ce' ，与网络流的流量限制条件矛盾。【★性质2】若删掉或... 阅读全文
posted @ 2013-07-22 17:27 AbandonZHANG 阅读(343) 评论(0) 推荐(0)
最小割的一些性质
摘要： 自己总结的……有错误的话请大牛指出~~毕竟自己对流和割的理解还不够……【性质1】最小割中的边一定是满流边。粗略证明：我们默认最大流最小割定理已经存在并被证明，那么有F[S,T] = fmax = C[S,T]。假设有某条边不是满流，即Fe Ce' ，与网络流的流量限制条件矛盾。【★性质2】若删掉或... 阅读全文
posted @ 2013-07-22 17:27 AbandonZHANG 阅读(479) 评论(0) 推荐(0)
SPOJ-OPTM Optimal Marks ★★(按位建图 && 最小割)
摘要： 【题意】给出一个无向图，每个点有一个标号mark[i]，不同点可能有相同的标号。对于一条边(u, v)，它的权值定义为mark[u] xor mark[v]。现在一些点的标号已定，请决定剩下点的标号，使得总的边权和最小。（0 < N <= 500, 0 <= M <= 3000, 0 <=mark... 阅读全文
posted @ 2013-07-22 14:44 AbandonZHANG 阅读(119) 评论(0) 推荐(0)
SPOJ-OPTM Optimal Marks ★★(按位建图 && 最小割)
摘要： 【题意】给出一个无向图，每个点有一个标号mark[i]，不同点可能有相同的标号。对于一条边(u, v)，它的权值定义为mark[u] xor mark[v]。现在一些点的标号已定，请决定剩下点的标号，使得总的边权和最小。（0 < N <= 500, 0 <= M <= 3000, 0 <=mark... 阅读全文
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2013年7月21日
ZOJ 2676 Network Wars ★(最小割算法介绍 && 01分数规划)
摘要： 【题意】给出一个带权无向图，求割集，且割集的平均边权最小。【分析】先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题。设向量w表示边的权值，令向量c=(1, 1, 1, ……, 1)表示选边的代价，于是原问题等价为：Minimize λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w... 阅读全文
posted @ 2013-07-21 17:02 AbandonZHANG 阅读(190) 评论(0) 推荐(0)
ZOJ 2676 Network Wars ★(最小割算法介绍 && 01分数规划)
摘要： 【题意】给出一个带权无向图，求割集，且割集的平均边权最小。【分析】先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题。设向量w表示边的权值，令向量c=(1, 1, 1, ……, 1)表示选边的代价，于是原问题等价为：Minimize λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w... 阅读全文
posted @ 2013-07-21 17:02 AbandonZHANG 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2728 Desert King ★(01分数规划介绍 && 应用の最优比率生成树)
摘要： 【题意】每条路径有一个 cost 和 dist，求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树。标准的最优比率生成树，楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz……♦01分数规划参考Amber-胡伯涛神牛的论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》°定义分数规划（f... 阅读全文
posted @ 2013-07-21 14:26 AbandonZHANG 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2728 Desert King ★(01分数规划介绍 && 应用の最优比率生成树)
摘要： 【题意】每条路径有一个 cost 和 dist，求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树。标准的最优比率生成树，楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz……♦01分数规划参考Amber-胡伯涛神牛的论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》°定义分数规划（f... 阅读全文
posted @ 2013-07-21 14:26 AbandonZHANG 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
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