随笔分类 - OJ--Codeforces
摘要：第一类$Stirling$数 $\begin{bmatrix} n \\ m \\ \end{bmatrix}$表示$n$个元素组成$m$个圆排列的方案数。 何为圆排列？即通过排列在一个环上，两两不能通过旋转相互得到的排列的个数。 $$ \begin{bmatrix} n \\ m \\ \end{
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摘要：首先可以了解一下启发式合并，这个可以看 "我之前的博客" 。~~虽然两者关系不大~~ 该算法英文名为$dsu\ on\ tree$，最先以成型的算法出现是在$Codeforces$的 "这篇博客上" 。 树上启发式合并可以在$O(nlogn)$的时间复杂度内离线解决很多无修改子树询问。 先由一个例子
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摘要：启发式算法是什么？ 启发式算法是基于人类的经验和直观感觉，对一些算法的优化。 比如说启发式搜索$A$ 算法。 启发式合并是什么？ 考虑一个问题：把$n$个总元素个数为$m$的数据结构合并起来（假设是线性的）。 每次合并复杂度最坏$O(m)$，总复杂度$O(nm)$？显然无法接受。 每次把个数少的合并
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摘要："题目传送门" Description 给定二维平面内$n$个点$(n\leq 300)$，求能组成五角星（不要求正五角星）的五元组个数。 Solution 一道小清新的~~寄蒜几盒~~计算几何题，代码不到50行。 一个五元组能组成五角星当且仅当五个点都在凸包上，即存在五条连续的连边，使得极角序递增
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摘要："题目" "传送门" Description 给定一棵有根树，可以用$w_x$的代价控制$x$点，控制后可以给该点子树里的叶子同时加上一个数。求最小代价，使得叶子上为任何不同的数，你都可以把它们变为$0$。$n\leq10^5$ Solution 首先将叶子结点按照$dfs$序排序，为一个序列。 控
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摘要：拉格朗日插值主要用于求解如下问题： 给出$n$个二维点$(x_i,y_i)$，找出过所有点的多项式$f(x)$在$x$处的取值（通常$x$较大） 考虑对于每个点构造函数$f_i(x)$使得$f_i(x_i)=y_i$，且$\forall x_j(j\neq i) f_i(x_j)=0$。 如何满足后
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摘要："题目" "传送门" Description $n$种花$(n\leq20)$，每种花不超过$f_i$朵，问总数为$s$的方案数 Solution 容斥+组合数学 因为$n$很小，考虑容斥，即无任何限制的方案数$ $至少一种不满足的方案数$+$至少两种不满足的方案数。。。 如何求无任何限制的方案数？
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摘要："题目链接" 题意 ：给定长度为n的0/1序列，初始值都为0。你每次可以在给定的l个长度中的$a_i$并将序列中长度为$a_i$的部分取反。使得最终状态为$x_1$~$x_k$，求最少取反次数。 分析 ：看到这种区间整体变化的题，我们应该直觉想到差分~~（也可能想到线段树~~ 先求出差分后的数组，然
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摘要："题目链接" 题意 ：给定n个点，给出一些边权为0/1的边，构造完全图，满足对于任何一个三元环，三条边权和为奇。求符合条件的完全图数量，对$1e9+7$取模。 分析 ：其实原题给定的边权是love/hate，love即1，hate即0。 所以对于三元环而言，只存在“爱爱爱”或“爱恨恨”。 如果我们按
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