摘要：积性函数 若定义域为全体正整数的函数$f(x)\(满足\)\forall gcd(n,m)=1,f(nm)=f(n)f(m)$，则称函数$f(x)$为积性函数。 常见的积性函数有$\epsilon(n),\ \varphi(n),\ \mu(n),\ \sigma_(n),\ id_k(n)$等。 阅读全文

摘要：斯坦纳树问题是组合优化问题，与最小生成树相似，是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点，使生成的最短网络开销最小。 上述文字来自百度百科，更$OI$化的表达参见这道模板题 现在我们来考虑解决这个问题。 看到$K$很小，考虑状压 阅读全文

摘要：斜率优化是一种用数据结构维护$dp$的某种单调性性质从而达到优化$dp$的效果。 抽象的说，斜率优化可通过维护一个下（上）凸壳优化形如$f_i = min_^{ f_j + g_{i,j}}$（$max$同理）的转移方程。 本文只有简单推导，更充分的理解需要数形结合，请移步\(OI\ Wiki\)或 阅读全文