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思路并不难的一道题，实现起来有点麻烦 很明显，时间具有可二分性，对于一个时间t，若时间t内军队可以完全覆盖， 那么比t更大的时间一定可以 所以就可以先二分时间，那么如何判断每一个时间是否可行 因为军队是可以同时移动的，并且军队在深度小的结点是比在深度大的结点更优的 所以对于每一个军队，计算出在当前时 阅读全文
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快速傅里叶变换:在 \(O(nlog(n))\) 内求出两个多项式的卷积 ###前置知识 ####多项式的点表示法 对于任意一个多项式 \(A(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+a_3x^3+...+a_nx^n\),我们都可用 \(n+1\) 个点将它表示出来 证明 任取 \(n+1\) 阅读全文
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P3704 [SDOI2017]数字表格 直接开始推式子,令 \(k=min(n,m)\) \(ans=\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf_{gcd(i,j)}=\prod_{d=1}^kf_d^{\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[gc 阅读全文
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CF1406E Deleting Numbers 交互题 考虑枚举所有n以内的质数,用一次查询B,再进行查询A,若返回1,则说明a为当前枚举的质数的倍数 考虑到唯一分解定理,再不断枚举当前质数的幂次方,进行查询A,最终可以确定a. 很明显,这样的操作次数是质因子数+幂次方数的,而100000内的质数 阅读全文
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状压DP CF1313D Happy New Year 化简一下题意 给定 \(n\) 条线段,让你覆盖 \(m\) 个点,保证每个点最多被覆盖 \(k\) 次,求最多有多少个点被奇数条线段覆盖 数据范围 \(1\le n\le 10^5,1\le m\le 10^9,1\le k\le 8\) 很 阅读全文
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P4884 多少个1？ 一道比较裸的BSGS题 根据题意得出 \(10^n+10^{n-1}+...+1\equiv k(mod~m)\Rightarrow \frac{10^n-1}{9}\equiv k(mod~m)\Rightarrow 10^n\equiv 9k+1(mod~m)\) 直接套 阅读全文
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P3846 [TJOI2007] 可爱的质数/【模板】BSGS ###BSGS 首先了解一下BSGS是用来干什么的,我们知道,扩展欧几里得算法可以用来解线性同余方程,那么像 \(a^t\equiv b(mod~p)(gcd(a,p)=1)\) 这样的方程,就是用BSGS来解决的 根据欧拉定理 \(a 阅读全文
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P5221 Product 这题好像可以用莫反做,但数论分块似乎会被卡 \(\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}=\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{ij}{gcd(i,j)^2}\\=\prod_{i=1 阅读全文
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以下用 \(m\) 代表 \(max(A_i)\), \(c(i)\) 表示 \(i\) 出现的次数 法一: \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nlcm(A_i, A_j)=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n\fr 阅读全文
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P3768 简单的数学题 非常典型的一道杜教筛求前缀和题目 首先我们先顺着题目给出的式子往下面推 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nijgcd(i,j)=\sum\limits_{d=1}^n\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_ 阅读全文