DSHUAIB

2021年4月20日

摘要： ###前置知识 ####积性函数若函数 \(f(n)\) 满足当 \(gcd(i,j)=1\) 时, \(f(ij)=f(i)f(j)\),那么这个函数为积性函数常见的积性函数有 1.\(\mu(n)\) 莫比乌斯函数 2.\(\phi(n)\) 欧拉函数 3.\(d(n)\) 约数个数 4.\ 阅读全文

posted @ 2021-04-20 21:01 DSHUAIB 阅读(196) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

摘要： [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 可以知道，题目中所求的是 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\frac{ij}{gcd(i,j)}\) 枚阅读全文

posted @ 2021-04-20 16:13 DSHUAIB 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解[SDOI2014]数表

摘要： P3312 [SDOI2014]数表令 \(g(i)\) 表示 \(i\) 的所有约数和题目要求的是 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mg(gcd(i,j)),g(gcd(i,j))\le a\) 令 \(f(i)=\sum\limits_{x=1} 阅读全文

posted @ 2021-04-20 08:17 DSHUAIB 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年4月18日

题解[SDOI2015]约数个数和

摘要： P3327 [SDOI2015]约数个数和首先可以得出 \(d(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}(gcd(x,y)=1)\) 证明首先令 \(i=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}...p_k^{\alpha_k},j=p_1^{ 阅读全文

posted @ 2021-04-18 21:56 DSHUAIB 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年4月14日

基环树

摘要： ###什么是基环树### 简而言之就是一个环上连了几棵树，如图模板城市环路结合这道题，既然是基环树，那么首先肯定要先把环找出来，直接搜索就行了 void dfs1(int u, int from) { st[u] = ins[u] = true; for (int i = head[u]; ~i 阅读全文

posted @ 2021-04-14 16:52 DSHUAIB 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年4月13日

题解P3574 [POI2014]FAR-FarmCraft

摘要： P3574 [POI2014]FAR-FarmCraft 贪心+DP 随便猜了一个贪心策略居然就A了,那我就来简单证明一下这个贪心策略令 \(f_i\) 表示以 \(i\) 为根的子树内,从 \(i\) 出发开始安装电脑所需的最长时间, \(t_i\) 表示遍历完整棵子树所需的时间按照 \(f_ 阅读全文

posted @ 2021-04-13 15:55 DSHUAIB 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解P6563 [SBCOI2020] 一直在你身旁

摘要： P6563 [SBCOI2020] 一直在你身旁一道非常值得做的单调队列优化DP，刚开始看到这道题目一直想着二分，愣是没有看出是个DP，后来仔细想了下，可以轻易的写出 \(O(n^3)\) 的暴力. 定义 \(f_{i,j}\) 表示确定区间 \([i,j]\) 内的数字所需的最小花费,得出转移方阅读全文

posted @ 2021-04-13 11:07 DSHUAIB 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年4月12日

题解P4026 [SHOI2008]循环的债务

摘要：一道比较难想的DP 可以想到，每个面额的钞票之间是可以独立计算的那么就可以对于每一种面额的钞票单独考虑，接下来就是状态的定义了有一种比较好想的状态就是定义 \(f_{i,x,y,z}\) 表示前 \(i\) 种钞票, 每个人分别有多少钱,但很明显会超空间. 仔细观察可以发现,钞票的总面额是不变的阅读全文

posted @ 2021-04-12 09:47 DSHUAIB 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年3月30日

题解P1411 树

摘要：一道毒瘤树型DP,主要是因为要用高精. 首先定义状态 \(f_{i,j}\) 表示以 \(i\) 为根的子树,连通块大小为 \(j\),那么这个状态记录的是什么? 它表示除去 \(i\) 所在的连通块的贡献答案的最大值,只需要在最后统计答案的时候再加回去. 那么可以得到状态转移方程 \(f_{u,j 阅读全文

posted @ 2021-03-30 12:00 DSHUAIB 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年3月29日

反演公式

摘要： ###反演首先讲一下什么是反演，定义两个序列 \(|F(n)|,|f(n)|\),\(F_i=\alpha(i)f(i)\),表示|F(n)|与|f(n)|之间满足某种关系, 我们需要求得 \(|f(n)|\),那么就可以通过反演公式求得 \(f(i)=\beta(i)F(i)\). ###莫比乌阅读全文

posted @ 2021-03-29 21:26 DSHUAIB 阅读(807) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告