P1439 两个排列的最长公共子序列（VAI，转化，LCS，LIS）

暴力思路设 \(f(i,j)\) 表示 \(A\) 序列前 \(i\) 项和 \(B\) 序列前 \(j\) 项相对应。
观察特殊性质，排列就是元素两两不同且上下两串唯一对应。
先压掉一维，设 \(f(i)\) 表示用去 \(B\) 序列前 \(i\) 项答案。
加入一个新元素的时候（对应 \(B\) 中的下标 \(pos\) 容易处理），操作即为：

1. 求出 \(\alpha=\max\limits_{i<pos} f(i)\)。
2. \(f(pos)=\max\set{f(i),\alpha+1}\)。

树状数组可以实现。

换一个方向，VAI，设 \(f(i)\) 表示答案为 \(i\) 时用去 \(B\) 序列最少个数。
加入一个新元素的时候，操作即为：

1. 二分查找最后一个小于当前元素的位置 \(k\)。
2. \(f(k+1)=\min\set{f(k+1),pos}\)。

可以通过。

再行转化，发现两侧是满射的映射关系，等价于 P2782。
于是去做排序，转化成 LIS。