随笔分类 -  斯特林数

【GDKOI2016】小学生数学题 【自然数幂求和】【斯特林数】
摘要：题意 ：求$\sum_{i=1}^ni^{ 1}\ mod\ p^k$的值。保证$p$为质数，$n\times p^k≤10^{18}$ 题解 ：神题！细节巨多！ 设$f(n,k)=\sum_{i=1}^{n}i^{ 1}\ mod\ p^k$，$g(n,k)=\sum_{i=1,i\neq jp} 阅读全文
posted @ 2018-08-14 19:41 一剑霜寒十四洲 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ2159】Crash的文明世界 【斯特林数】【树形dp】
摘要：题目传送门 题意：求对于每个i的∑j=1ndis(i,j)k" role="presentation" style="position: relative;">∑nj=1dis(i,j)k∑j=1ndis(i,j)k。 这里有一个公式：xk=&#x221... 阅读全文
posted @ 2018-05-09 21:09 一剑霜寒十四洲 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
【POJ1430】Binary Stirling Numbers 【斯特林数】
摘要：题目传送门 题意：判断第二类斯特林数的奇偶性。 我自己先打了个表，发现结果挺有意思的，是个分形。 然而还是不会做，去膜了膜题解，发现看不懂，只好手推出来了一个和题解一样的公式。 题解：我们都知道S[i][j]=S[i−1][j−1]+j&... 阅读全文
posted @ 2018-05-06 22:52 一剑霜寒十四洲 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
【HDU4372】Count the Buildings 【斯特林数】
摘要：题目链接 题意：n座高楼，高度均不同且为1~n中的数，从前向后看能看到f个，从后向前看能看到b个，问有多少种可能的排列数。 考虑高度为n的那栋楼的位置，n的前方分为f-1组，n的后方分为b-1组，每一组只能看到最高的那一栋楼。我们可以发现只要每一组的每栋楼的高度确定了... 阅读全文
posted @ 2018-05-06 21:45 一剑霜寒十四洲 阅读(150) 评论(0) 推荐(0)
【bzoj3000】Big Number 【斯特林公式】
摘要：题意：给你两个整数N和K，要求你输出N！的K进制的位数。 题解：首先补了一下对数的运算法则。 1.loga(mn)=loga(m)+loga(n)" role="presentation" style="position: relative;">loga(mn)=lo... 阅读全文
posted @ 2018-05-06 20:52 一剑霜寒十四洲 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ4555】[Tjoi2016&Heoi2016]求和【斯特林数】【FFT/NTT】
摘要：题解： 先推一波公式。 这是一个容斥原理的式子：S(n,m)=1m!∑k=0m(−1)kCmk(m−k)n" role="presentation" style="position: relative;">S(n,m)=1m!... 阅读全文
posted @ 2018-05-05 12:29 一剑霜寒十四洲 阅读(91) 评论(0) 推荐(0)