数学 - 随笔分类 - _fukua

2017 ccpc 秦皇岛站 B题 Expected Waiting Time （zoj3982）

摘要：题目链接： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3982 我们要求的就是x * y-1 % P y = catalan( n ) % P 主要说说x怎么求：对于一个长度为2n的序列，如果我们在这2n个数前面选择n 阅读全文

posted @ 2017-11-01 21:37 _fukua 阅读(1034) 评论(7) 推荐(1)

cpdeforces 712 E. Memory and Casinos 概率论 + 线段树

摘要：给出一个数组p，长度为n，1 <= n <= 10^5 表示有n个格子，在第i个格子，你有p[i]的概率会到i + 1,有1 - p[i]的概率会到i - 1 如果在区间[l,r]上玩游戏，我们规定你起点在l，然后你开始走，如果你到了l - 1，那么你失败了，游戏结束如果你到了r + 1，那么你阅读全文

posted @ 2017-05-06 23:23 _fukua 阅读(364) 评论(0) 推荐(0)

51nod 1228 序列求和伯努利数

摘要：T(n) = n^k，S(n) = T(1) + T(2) + ...... T(n)。给出n和k，求S(n)。具体数学直接就有公式了,O(k^2)的。更加复杂的可以看杜教的讲义了。阅读全文

posted @ 2017-04-17 01:19 _fukua 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)

51nod 1348 乘积之和分治 + fft

摘要：给出由N个正整数组成的数组A，有Q次查询，每个查询包含一个整数K，从数组A中任选K个（K <= N）把他们乘在一起得到一个乘积。求所有不同的方案得到的乘积之和，由于结果巨大，输出Mod 100003的结果即可。例如：1 2 3，从中任选1个共3种方法，{1} {2} {3}，和为6。从中任选2个共3 阅读全文

posted @ 2017-04-17 00:43 _fukua 阅读(587) 评论(0) 推荐(0)

cf601C. Kleofáš and the n-thlon 概率dp

摘要：有m个人同时参加了n场比赛，然后每一场比赛有个rank，rank没有重复，然后现在计算总rank，首先一个人的总分数等于他的n场比赛的rank之和，然后一个人的总排名等于总分数比他少的人的个数+1 (这个时候总的rank就有可能有重复了) 然后现在一个人的n场比赛的rank分别是a1,...,a 阅读全文

posted @ 2017-03-01 11:28 _fukua 阅读(268) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 226 C 数论，利用Fibonacci数列的一个性质

摘要：输入p,l,r,k 1<=l<r<=10^12 给出fibonacci数列f[l],...,f[r]这一段，要从中拿出k个数，使得这k个数的gcd最大，输出ans%p 思路：有(fib[i],fib[j]) = fib[(i,j)] 则(fib[i],fib[j],fib[k]) = fib[(i 阅读全文

posted @ 2017-02-21 22:06 _fukua 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)

51nod1317 相似字符串对组合数学

摘要：称一对字符串（A，B）是相似的，当且仅当满足以下条件：（1）字符串A和B都恰好包含N个字符；（2）A和B串中的每个字符都是小写字母的前k个字符，即A、B中只可能出现'a','b','c',...，（'a'+k-1）这k个字符；（3）存在一个字符串C，满足：A+C=C+B。这里的“+”号表示字符阅读全文

posted @ 2017-01-11 23:22 _fukua 阅读(241) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 711E. ZS and The Birthday Paradox 概率

摘要：已知一年365天找23个人有2个人在同一天生日的概率 > 50% 给出n,k ，表示现在一年有2^n天，找k个人，有2个人在同一天生日的概率，求出来的概率是a/b形式，化到最简形式，由于a,b可能非常大，对a,b分别%(10^6+3) 注意，这道题是先化到最简，再分别取模首先，特判 k > 2^n 阅读全文

posted @ 2017-01-06 01:19 _fukua 阅读(291) 评论(0) 推荐(0)

codeforces E. Famil Door and Roads 期望

摘要：一棵树，n个节点，边长为1，有q个询问，每个询问给出u,v(u != v)，问在树上等概率加一条边，如果使得u，v在一个环内，则这种加边方式是合法的，此时的值为环的长度，所有合法的加边方式出现的概率相等，问值的期望。 2 <= n,m <= 10^5 对于u,v原来路径上的边一定在环内，贡献为1，新阅读全文

posted @ 2017-01-05 21:44 _fukua 阅读(212) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 83 D. Numbers

摘要：题意：给出l,r,k，(1 ≤ l ≤ r ≤ 2·109, 2 ≤ k ≤ 2·109) 求在区间[l,r]内有多少个数i满足 k | i,且[2,k-1]的所有数都不可以被i整除首先，如果k不是素数的话，答案肯定是0 考虑k是素数： fir[i]保存i的第一个素因子，fir[]可以在线性筛的阅读全文

posted @ 2017-01-05 00:12 _fukua 阅读(303) 评论(0) 推荐(0)

51nod 1237 最大公约数之和 V3

摘要：求∑1<=i<=n∑1<=j<=ngcd(i,j) % P P = 10^9 + 7 2 <= n <= 10^10 这道题，明显就是杜教筛推一下公式：利用∑d|nphi(d) = n ans = ∑1<=i<=n∑1<=j<=n∑d|(i,j)phi(d) = ∑1<=d<=n∑1<=i<=n 阅读全文

posted @ 2017-01-04 23:59 _fukua 阅读(405) 评论(0) 推荐(0)

51nod 1180 方格射击游戏

摘要：M*N的方格矩阵，一个人在左下角格子的中心，除他所站位置外，其他格子的中心都有一个敌人，他一次可发射一枚子弹干掉一条直线上的所有敌人，问至少要发射多少子弹才能干掉所有敌人。 Input Output 阅读全文

posted @ 2017-01-02 18:57 _fukua 阅读(284) 评论(0) 推荐(0)

project euler 开坑

摘要：pe76：要把100写成至少2个数的和的形式，有多少种方案数整数拆分 f(i,j)表示把i拆分成不超过j的数的和的方案数 f(i,j) = f(i-j,j) + f(i,j-1) j <= i f(i,j) = f(i,i) j > i ans = f(100,100-1) pe62 猜满足条件阅读全文

posted @ 2016-11-08 12:00 _fukua 阅读(292) 评论(0) 推荐(0)

hdu 5382 GCD?LCM!

摘要：先考虑化简f函数发现，f函数可以写成一个递归式，化简后可以先递推求出所有f函数的值，所以可以先求出所有S函数的值，对于询问，O(1)回答代码： //File Name: hdu5382.cpp //Author: long //Mail: 736726758@qq.com //Created 阅读全文

posted @ 2016-10-26 14:44 _fukua 阅读(261) 评论(0) 推荐(0)

Atcoder CODE FESTIVAL 2016 qual C 的E题 Encyclopedia of Permutations

摘要：题意：对于一个长度为n的排列P，如果P在所有长度为n的排列中，按照字典序排列后，在第s位，则P的value为s 现在给出一个长度为n的排列P，P有一些位置确定了，另外一些位置为0，表示不确定。现在问，P的所有可能的排列的value之和 n <= 500000 思路：对于一个可能的排列，它的va 阅读全文

posted @ 2016-10-26 14:31 _fukua 阅读(363) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 659 G. Fence Divercity 组合数学 dp

摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/659/G 思路： f(i,0/1,0/1) 表示到了第i个，要被切的块开始了没有，结束了没有的状态的方案数递推看代码：阅读全文

posted @ 2016-07-12 13:21 _fukua 阅读(439) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 689 E. Mike and Geometry Problem 组合数学优先队列

摘要：给定一个函数： f([l,r]) = r - l + 1; f(空集) = 0; 即f函数表示闭区间[l,r]的整点的个数现在给出n个闭区间，和一个数k 从n个区间里面拿出k个区间，然后对这k个区间求并集，并求并集的f函数值求所有C(n,k)种方案的f函数值之和 1 <= k <= n <= 2 阅读全文

posted @ 2016-07-11 19:43 _fukua 阅读(369) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 431 D. Random Task 组合数学

摘要：题意：给定m，k 0 <= m <= 10^18 ,1 <= k <= 64 求一个数n，满足n+1,n+2,...n+n这n个数中，刚好有m个数的2进制表示法刚好有k个1 保证答案在10^18内思路：显然，对于x，如果x+1,x+2,...,x+x有y个数有k个1 对于x+1,则x+2,x 阅读全文

posted @ 2016-07-09 22:55 _fukua 阅读(311) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 285 D. Permutation Sum 状压 dfs打表

摘要：题意：如果有2个排列a，b，定义序列c为： c[i] = (a[i] + b[i] - 2) % n + 1 但是，明显c不一定是一个排列现在，给出排列的长度n (1 <= n <= 16) 问有多少种a，b的排列的组合的方案，使得得到的c也是一个排列排列的组合a = x,b = y 与排列阅读全文

posted @ 2016-07-09 17:35 _fukua 阅读(650) 评论(0) 推荐(0)

codeforces 557 D. Vitaly and Cycle 组合数学 + 判断二分图

摘要：D. Vitaly and Cycle time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output After Vitaly was expe 阅读全文

posted @ 2016-07-08 21:36 _fukua 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)

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