随笔分类 - 动态规划，dp
摘要：和主席 VP 玩了一下，打了 8 题，只能说主席太强了。 比意想中的要简单一点，而且有两道随机化题。 A - Atomic Energy 考虑一个暴力 dp：设 \(f(i)\) 表示中子数为 \(i\) 的原子可以产生的最小能量。那么在 \(M\) 以内的 dp 值是可以 \(O(M^2)\) 预
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摘要：A - Axis of Symmetry 一道非常有趣的题目。感觉官方题解不太详细啊……很多东西都没有点出来。 首先有一个结论：答案最多只有 \(4\)：水平竖直及两条斜率分别为 \(\pm 1\) 的直线。具体可以算出横纵坐标的最大最小值得到。 不过官方题解的思路是富有启发性的：考虑如果矩形间全部
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摘要：看了下赛程，大概只能打 Round 1 和 Round 2 了，之后可能就退役了。 Contest #1 打的时候因为有点事，大概只打了一个多小时。现在终于有时间补完了。 题对于知识点完备的选手比较简单。我显然不是这样的选手，做做就当学点东西了。 C、D、E 题代码可以翻 LOJ，其他三题有需要可以
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摘要：啥都想不到 A - Archeologists 考虑一个 naive dp：\(f_i(j)\) 表示第 \(i\) 个位置，深度为 \(j\) 的最大收益。那么： \[ f_{i}(j) = \max\{f_{i-1}(j-1),f_{i-1}(j),f_{i-1}(j+1)\} + j\time
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摘要：A - A Variety of Operations \(c=d=0\)，输出 \(0\)； \(c\not \equiv d\pmod 2\)，输出 \(-1\)； 否则如果 \(c=d\) 输出 \(1\)，不然输出 \(2\)。 B - Take Your Places! 赛时：哈，答案可以
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摘要：A - Charmed by the Game 首先对于 Alice serve first 的情况而言，Alice、Borys 的 serve 次数分别为 $p=\lceil \tfrac {a+b}{2}\rceil, q = \lfloor\tfrac{a+b}{2}\rfloor$，并设两
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摘要：A - Classroom Watch 考虑给定值是 \(x+y\)，原来的值为 \(x\)，那么显然 \(y\) 在 \(100\) 之内。暴力枚举即可。 B - Sorting the Coins 考虑一个局面对应的答案，等价于最后一个 O 前面 X 的个数 $+1$。树状数组可以直接维护。对
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摘要：A - Subsequence Permutation 求出 \(s\) 排序后的结果 \(t\)，计算 \(s, t\) 不同的位置数即可。 B - Running for Gold 答案唯一，因为如果有两个答案，那么两者是相互矛盾的。 于是顺序扫描，维护可能的答案就行了。 C - Maximiz
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摘要：A - Painting Walls 可以发现，题中所谓的要求作为一个二元组 \((x,y)\)，看上去有 \(O(NM)\) 个，没算上判定的时间就已经远远超出承受范围了。但思考得知，我们要求本质上是刷这 \(N\) 个墙壁，而每次刷的区间长度固定为 \(M\)，也就是说只有 \(O(N)\) 个
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摘要：卡牌游戏 首先一定是翻一个前缀和一个后缀。 然后是答案具有单调性，于是二分答案 \(k\)，考虑是否存在方案满足极差 \(\le k\)。 考虑双指针，递增地枚举最大值 \(v\)，维护区间 \([l,r]\) 使 \(v-k \le a_l\le a_r\le v\)，然后检查两边的 \(b\)
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摘要：Description 给定一场 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，你可以删去一些边，要求剩下的图仍然强连通。求方案数 \(\bmod (10^9+7)\) 的值。 Hint \(1\le n\le 15, 0\le m\le n(n-1)\) Solution orz 神仙容斥 首先，根
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摘要：A - Basic Diplomacy Solution 1 贪心，贪法可能有很多，这里讲一种。首先选出出现天数最多的人 \(x\)，记出现了 \(k\) 次。那么： 如果 \(k\le \lceil m/2\rceil\)，那么每天都能随便填。很显然最大的都不超过一半，那么所有都不超过一半。 如果
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摘要：只做完了 场切的 几题 A - Advertisement Matching \(N\) 个广告，\(M\) 个人，第 \(i\) 个广告需要分给 \(a_i\) 个人观看，第 \(i\) 个人只能收到不超过 \(b_i\) 个不同的广告。\(Q\) 次操作，每次选择一个 \(a\) 或 \(b\)
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摘要：只有前面 9 题后面先咕 【DIVTHREE】 Chef and Division 3 输出 \(\min\left(d, \left\lfloor\frac{\sum_{i=1}^n a_i}{k}\right\rfloor\right)\) 即可。 【DECODEIT】Encoded Strin
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摘要：Description 定义“Journey”为一个字符串序列 \(\{t_1, t_2, \cdots, t_k\}\)，满足 \(\forall i\in [1, k)\)，\(t_i\) 为 \(t_{i+1}\) 的子串且 \(|t_i| < |t_{i+1}|\)。\(k\) 为 Jour
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摘要：### 最长公共子序列（LCS）问题 > 你有两个字符串 $A,B$，字符集为 $\Sigma$，求 $A, B$ 的最长公共子序列。 ### 简单动态规划 首先有一个广为人知的 dp：$f_{i,j}$ 为 $A$ 的长度为 $j$ 的前缀与 $B$ 长度为 $i$ 的前缀的 LCS。（注意 $i
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摘要：Intro 众所周知原题没写过是很吃亏的，突然发现自己许多联赛题未补，故开此坑。 在基本补完前会持续更新，希望在 NOIp2020 前填完。 虽然是“联赛题”，但不少题目还是富有思维含量的，值得一做。 关于为什么选 UOJ 测：UOJ 上有 Hack 机制，一些在官方数据下能过的错解会被卡掉，为了严
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摘要：Description \(n\) 个正整数排成一列，每个位置 \(i\) 有一个初始值 \(A_i\) 以及目标值 \(B_i\)。 一次操作可以选定一个区间 \([l, r]\)，并将区间内所有数赋值为 \(\max_{i\in[l, r]} A_i\)。 你可以进行任意次操作，每次操作基于上次
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