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posted @ 2025-11-27 16:17
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Cayley公式：n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。 证明 Prufer序列与树的转换 重要性质： prufer序列中某个编号出现的次数+1就等于这个编号的节点在无根树中的度数。 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:05
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P2822 [NOIP 2016 提高组] 组合数问题： 问一个数是否是 \(k\) 的倍数，事实上就是问这个数 \(mod\ k\) 是否等于 \(0\)。 当出现，一个数列，对于所有的数，满足一个固定条件就计数，并且多组询问时，考虑用前缀和。 P4185 [USACO18JAN] MooTube 阅读全文
posted @ 2025-11-20 20:54
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介绍 当直接搜索可能超时（如复杂度为 \(\mathcal O(2^{40}),\mathcal O(3^{20})\)，或一个 \(n\) 较大且 \(k\) 较小的 \(\mathcal O(n^k)\)）时，可以考虑。 适用于求方案数的问题。 思想 1. 标准的对半搜索 即，将原本需要枚举的集 阅读全文
posted @ 2025-11-18 21:52
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posted @ 2025-11-17 20:01
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特征 图中只有一个环。 \(N=M\)。 分类 无向图上的基环树 性质：去掉环上任一条边，图变为一棵树。 内向基环树：一些边像河流一样流入一个环。可以看作一个环的一些节点上分别挂着一棵“反树”。 性质：所有点的出度 \(=1\) 是它的充要条件。 外向基环树：边从一个环出发离开这个环。 性质：所有点 阅读全文
posted @ 2025-11-17 20:01
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posted @ 2025-11-17 19:14
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双连通分量的一个应用。 思想 将图中的每个 \(vBCC\) 抽象成一个点并编号（可以从 \(n+1\) 开始），这里我们规定原图中的点为圆点，\(vBCC\) 形成的点是方点。于是在求 \(vBCC\) 的时候，每求出一个 \(vBCC\) 并将点弹栈的时候，就将这些圆点向对应的方点连无向边即可。 阅读全文
posted @ 2025-11-17 19:13
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posted @ 2025-11-17 19:13
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posted @ 2025-11-17 19:13
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