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摘要： 摘要： 高兴火锅问题：给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 DAG，每个点有一个颜色 \(a_i\)（颜色可重），给定一个长度为 \(n\) 的颜色序列 \(c_i\)，问是否存在一个拓扑序符合这个颜色序列。 高兴火锅定理：高兴火锅问题是 NP-complete 的。 证明：高兴火锅证明p 阅读全文

摘要： 利用 \((n!)=1+2+...+n\) 缩放 \(n!\) 利用 \((n!)^2=(n*1)*((n-2)*2)*...*(1*n)\) 缩放 \(n!\) 下式更好，因为其实差值被压缩的更好，其实这个观点还是比较高的，很有趣。 阅读全文

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摘要： \(y=x^n\) 在 O(n) 复杂度随机 \(y=(1-x)^a x^b\) 在 O(n) 复杂度随机 线性时间随机 \(n\) 个有序的 \([0,1]\) 实数。 线性时间随机 \(sum=0\) 的一个 1,-1 序列 \(O(n\sqrt n)\) 时间随机一个合法括号序列 阅读全文

摘要： 信奥逐梦路，感恩共前行 站在清华园前回望，我的信奥征程如画卷缓缓铺开。初中第一次在OJ平台敲下代码，屏幕跳出"Accepted"那刻，编程的种子便悄然扎根。彼时尚未预见，这条由算法铺就的小径，会成为通向梦想的阶梯。 初三起，我便开始做升学规划。了解到南京一中对信息学竞赛的重视与浓厚氛围，综合比较后， 阅读全文

摘要： 问题引入 $val(l,r) = \sum_{i\in[l,r]}\left \lfloor \frac{r}{i} \right \rfloor + w $。 求最优的区间划分方式，使得总 val 的和最小。 发现这个问题就是，左端点移动是 O(1) 的，右端点移动是期望 O(logn) 的。我们 阅读全文

摘要： 一个厉害的问题。 给定 \(u,v,m,n\)，求 \([x^n]\prod\limits_{i=0}^{m}\frac{1}{1-(ui+v)x}\)，限制 \(m\le 2\times 10^5,n\le 10^{18}\)。 首先有一个比较慢的 \(O(n\log m\log n)\) 的线性 阅读全文

摘要： 309137 后 3 位任意交换都是质数 19937 后 3 位除了 19397 外都是质数。 998244353，998244853，1000000009 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P9168 https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc363_g 实质上这两个问题都有单log做法 阅读全文

摘要： 关于杨表 https://mna.wang/contest/2433/problem/3 杨表。 记录一下式子吧， h(i,j) 是勾长 标准杨表是 n!/prod(h(i,j)) 半标准是 prod(n+j-i)/prod(h(i,j))（行内非严格递增，列内严格递增，所有数在 [1,n] 之间） 阅读全文