摘要: 引入: 对于递推方程: $$F(x) = \sum_{i=1}^k a_iF(x-i)$$ 我们显然会得到一个关于$F$的多项式求逆或者矩阵递推式,大多数情况下我们都是用后者,但是当$k$很大的时候,$k^3log n$的时间复杂度我们是吃不消的,那么自然我们的前人就搞出了一些优化。 特征多项式及C阅读全文
posted @ 2018-05-23 21:13 Troywar 阅读(358) 评论(13) 编辑
摘要: 张博航原知乎网址 张博航原博客网址 引入: 给一个完全积性函数$f$,求其前缀和 $$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$$ 初步思考: 考虑由于所求函数为完全积性函数,我们很容易用一个线性筛在$O(n)$的时间负责度内解决问题。 但是往往这类问题要求更加优秀的时间负责度,那么线筛便不能满足阅读全文
posted @ 2018-05-22 11:48 Troywar 阅读(92) 评论(0) 编辑
摘要: Day 0 周日早上10点到了重庆……结果下了飞机就开始迷路……2h的地铁坐得比飞机还久…… 终于在12点多到达了学校门口……好吧,联系一下何老师,看看能不能进校……结果人家放假…… 那就没办法了……笔记本也没带,只好在宾馆颓废手机休息了。 Day 1 早上7点40到了学校机房……看到三只大佬Orz阅读全文
posted @ 2018-05-08 22:23 Troywar 阅读(98) 评论(0) 编辑
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posted @ 2017-10-15 06:13 Troywar 阅读(45) 评论(0) 编辑
摘要: loading…… 以下为正文: 序:最近被反演虐的不要不要的,遂决定写一篇博文,防止以后自己翻车…… 1.定义 莫比乌斯函数:$\mu(n)$ 我们引入一个概念,狄利克雷卷积。即$(f*g)(n)=\sum_{d|n}f(d)*g(\frac n d)$。显然,狄利克雷卷积是满足交换律的。同时其也阅读全文
posted @ 2017-10-01 13:52 Troywar 阅读(492) 评论(0) 编辑
摘要: Day -N 惹毛了老师……惨遭批判……心态爆炸…… 夏令营前没有做一个题…… Day 0 打铃起床,艰苦的将床垫都搬到机房。zzh特别给力,一个人帮我扛着床垫就去机房了,真是健壮。 6:30赶上第一班公交去火车站,老妈在车站等我们,给了些橘子和薯片填填肚子,所以说饿着的时候吃什么都香。 到了北京宾阅读全文
posted @ 2018-06-06 00:33 Troywar 阅读(133) 评论(1) 编辑
摘要: 引入: 对于递推方程: $$F(x) = \sum_{i=1}^k a_iF(x-i)$$ 我们显然会得到一个关于$F$的多项式求逆或者矩阵递推式,大多数情况下我们都是用后者,但是当$k$很大的时候,$k^3log n$的时间复杂度我们是吃不消的,那么自然我们的前人就搞出了一些优化。 特征多项式及C阅读全文
posted @ 2018-05-23 21:13 Troywar 阅读(358) 评论(13) 编辑
摘要: 张博航原知乎网址 张博航原博客网址 引入: 给一个完全积性函数$f$,求其前缀和 $$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$$ 初步思考: 考虑由于所求函数为完全积性函数,我们很容易用一个线性筛在$O(n)$的时间负责度内解决问题。 但是往往这类问题要求更加优秀的时间负责度,那么线筛便不能满足阅读全文
posted @ 2018-05-22 11:48 Troywar 阅读(92) 评论(0) 编辑
摘要: 题目大意: 求字符集大小为$k$长度为$n$的经循环移位后为回文串的数量。 题解: 这题是D1里最神的吧 考虑一个长度为$n$回文串,将其循环移位后所有的串都是满足要求的串。 但是显然这样计算会算重。考虑什么情况下会算重。 即当我们将这个回文串移位$x$后,发现这个新字符串为一个回文串时,必然接下来阅读全文
posted @ 2018-05-21 14:14 Troywar 阅读(120) 评论(0) 编辑
摘要: 题目大意: 给一个无向图$G(V,E)$满足$|V|<=21$,对于某一种将$G(V,E)$划分为k个的有序集合方案,若每一个子集$G_i(V_i,E_i)$,$E_i=\{(x,y)|x\in V_i,y\in V_i\}$都不存在欧拉回路,则会对答案贡献为 其中,$x$为集合元素,$w_x$为元阅读全文
posted @ 2018-05-21 11:14 Troywar 阅读(47) 评论(0) 编辑
摘要: 题目大意: 这题不好描述,直接看原题吧…… 题解: 很无脑的题……就是卡精度+难写。代码能力还是太差了。 其实可以直接用long double肝过去。但我的代码似乎太丑了,以至于跑得奇慢无比。 代码:阅读全文
posted @ 2018-05-19 20:54 Troywar 阅读(72) 评论(0) 编辑
摘要: 题目大意: 给一个$G=(V,E)$,满足$|V|=n$,$|E|=m$,且保证图联通,有Q个询问,每组询问有s个点,求图中有多少点满足:将其删去后,这s个点中存在一对点集$(a,b)$不联通且删去点不为s中的点。 $n,m,\sum s$均为$1e5$级别。 题解: 显然满足性质的点都是割点。 我阅读全文
posted @ 2018-05-19 20:43 Troywar 阅读(57) 评论(0) 编辑
摘要: Day 0 周日早上10点到了重庆……结果下了飞机就开始迷路……2h的地铁坐得比飞机还久…… 终于在12点多到达了学校门口……好吧,联系一下何老师,看看能不能进校……结果人家放假…… 那就没办法了……笔记本也没带,只好在宾馆颓废手机休息了。 Day 1 早上7点40到了学校机房……看到三只大佬Orz阅读全文
posted @ 2018-05-08 22:23 Troywar 阅读(98) 评论(0) 编辑
摘要: 题目大意: 传送门 T组询问。 每组给一个数组,询问该数组是否循环移位线性无关,输出YES或NO。 题解: LCA冬令营有讲……然而当时…… 并不知道如何计算一个数组是否循环移位线性无关……网上也没有……学校还加了白名单,翻不了墙,看不了wiki(英文看不懂……)。所以这就是我怂题解的理由23333阅读全文
posted @ 2018-05-03 21:25 Troywar 阅读(41) 评论(0) 编辑
摘要: 题目大意: 传送门 给一个动态树,每个节点上维护一个函数为$f(x)=sin(ax+b)$、$f(x)=e^{ax+b}$、$f(x)=ax+b$中的一个。 支持删边连边,修改节点上函数的操作。 每次询问$u$到$v$路径上所有函数带入$x$值的和。 题解: 给了个泰勒公式 (粘贴自百度) 不过……阅读全文
posted @ 2018-05-02 21:48 Troywar 阅读(23) 评论(0) 编辑