Troy Ricardo

摘要: 引入： 对于递推方程： $$F(x) = \sum_{i=1}^k a_iF(x-i)$$ 我们显然会得到一个关于$F$的多项式求逆或者矩阵递推式，大多数情况下我们都是用后者，但是当$k$很大的时候，$k^3log n$的时间复杂度我们是吃不消的，那么自然我们的前人就搞出了一些优化。 特征多项式及C阅读全文

摘要: 张博航原知乎网址 张博航原博客网址 引入： 给一个完全积性函数$f$，求其前缀和 $$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$$ 初步思考： 考虑由于所求函数为完全积性函数，我们很容易用一个线性筛在$O(n)$的时间负责度内解决问题。 但是往往这类问题要求更加优秀的时间负责度，那么线筛便不能满足阅读全文

摘要: Day 0 周日早上10点到了重庆……结果下了飞机就开始迷路……2h的地铁坐得比飞机还久…… 终于在12点多到达了学校门口……好吧，联系一下何老师，看看能不能进校……结果人家放假…… 那就没办法了……笔记本也没带，只好在宾馆颓废手机休息了。 Day 1 早上7点40到了学校机房……看到三只大佬Orz阅读全文

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摘要: loading…… 以下为正文： 序：最近被反演虐的不要不要的，遂决定写一篇博文，防止以后自己翻车…… 1.定义 莫比乌斯函数：$\mu(n)$ 我们引入一个概念，狄利克雷卷积。即$（f*g）(n)=\sum_{d|n}f(d)*g(\frac n d)$。显然，狄利克雷卷积是满足交换律的。同时其也阅读全文

摘要: Day -N 惹毛了老师……惨遭批判……心态爆炸…… 夏令营前没有做一个题…… Day 0 打铃起床，艰苦的将床垫都搬到机房。zzh特别给力，一个人帮我扛着床垫就去机房了，真是健壮。 6：30赶上第一班公交去火车站，老妈在车站等我们，给了些橘子和薯片填填肚子，所以说饿着的时候吃什么都香。 到了北京宾阅读全文

摘要: 引入： 对于递推方程： $$F(x) = \sum_{i=1}^k a_iF(x-i)$$ 我们显然会得到一个关于$F$的多项式求逆或者矩阵递推式，大多数情况下我们都是用后者，但是当$k$很大的时候，$k^3log n$的时间复杂度我们是吃不消的，那么自然我们的前人就搞出了一些优化。 特征多项式及C阅读全文

摘要: 张博航原知乎网址 张博航原博客网址 引入： 给一个完全积性函数$f$，求其前缀和 $$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$$ 初步思考： 考虑由于所求函数为完全积性函数，我们很容易用一个线性筛在$O(n)$的时间负责度内解决问题。 但是往往这类问题要求更加优秀的时间负责度，那么线筛便不能满足阅读全文

摘要: 题目大意： 求字符集大小为$k$长度为$n$的经循环移位后为回文串的数量。 题解： 这题是D1里最神的吧 考虑一个长度为$n$回文串，将其循环移位后所有的串都是满足要求的串。 但是显然这样计算会算重。考虑什么情况下会算重。 即当我们将这个回文串移位$x$后，发现这个新字符串为一个回文串时，必然接下来阅读全文

摘要: 题目大意： 给一个无向图$G(V,E)$满足$|V|<=21$，对于某一种将$G(V,E)$划分为k个的有序集合方案，若每一个子集$G_i(V_i,E_i)$，$E_i=\{(x,y)|x\in V_i,y\in V_i\}$都不存在欧拉回路，则会对答案贡献为 其中，$x$为集合元素，$w_x$为元阅读全文

摘要: 题目大意： 这题不好描述，直接看原题吧…… 题解： 很无脑的题……就是卡精度+难写。代码能力还是太差了。 其实可以直接用long double肝过去。但我的代码似乎太丑了，以至于跑得奇慢无比。 代码：阅读全文

摘要: 题目大意： 给一个$G=(V,E)$，满足$|V|=n$,$|E|=m$，且保证图联通，有Q个询问，每组询问有s个点，求图中有多少点满足：将其删去后，这s个点中存在一对点集$(a,b)$不联通且删去点不为s中的点。 $n,m,\sum s$均为$1e5$级别。 题解： 显然满足性质的点都是割点。 我阅读全文

摘要: Day 0 周日早上10点到了重庆……结果下了飞机就开始迷路……2h的地铁坐得比飞机还久…… 终于在12点多到达了学校门口……好吧，联系一下何老师，看看能不能进校……结果人家放假…… 那就没办法了……笔记本也没带，只好在宾馆颓废手机休息了。 Day 1 早上7点40到了学校机房……看到三只大佬Orz阅读全文

摘要: 题目大意： 传送门 T组询问。 每组给一个数组，询问该数组是否循环移位线性无关，输出YES或NO。 题解： LCA冬令营有讲……然而当时…… 并不知道如何计算一个数组是否循环移位线性无关……网上也没有……学校还加了白名单，翻不了墙，看不了wiki（英文看不懂……）。所以这就是我怂题解的理由23333阅读全文

摘要: 题目大意： 传送门 给一个动态树，每个节点上维护一个函数为$f(x)=sin(ax+b)$、$f(x)=e^{ax+b}$、$f(x)=ax+b$中的一个。 支持删边连边，修改节点上函数的操作。 每次询问$u$到$v$路径上所有函数带入$x$值的和。 题解： 给了个泰勒公式 （粘贴自百度） 不过……阅读全文