1430：家庭作业

【题目描述】

老师在开学第一天就把所有作业都布置了，每个作业如果在规定的时间内交上来的话才有学分。每个作业的截止日期和学分可能是不同的。例如如果一个作业学分为10，要求在6天内交，那么要想拿到这10学分，就必须在第6天结束前交。

每个作业的完成时间都是只有一天。例如，假设有7次作业的学分和完成时间如下：

作业号	1	2	3	4	5	6	7
期限	1	1	3	3	2	2	6
学分	6	7	2	1	4	5	1

最多可以获得15学分，其中一个完成作业的次序为2，6，3，1，7，5，4，注意可能d还有其他方法。

你的任务就是找到一个完成作业的顺序获得最大学分。

【输入】

第一行一个整数N，表示作业的数量。

接下来N行，每行包括两个整数，第一个整数表示作业的完成期限，第二个数表示该作业的学分。

【输出】

输出一个整数表示可以获得的最大学分。保证答案不超过longint范围。

【输入样例】

7
1 6
1 7
3 2
3 1
2 4
2 5
6 1

【输出样例】

15

【题目思路】

思路其实很简单，就是先按照学分从大到小排序，相等的按完成期限从小到大排序。然后找一个辅助数组，从这个学分的期限开始找，如果这个期限没有人占，那么之间加上这个学分，如果这个期限被占了（被其它的作业占了），就往前找，一直找到没有被占的期限。思路是很简单的，但是算法不行，如果采用暴力法，那会超时，所以要采用并查集来找。

并查集资料:https://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html

 1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 2 #define N 1000010
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cstdio>
 6 using namespace std;
 7 int fz[N];
 8 int flag;
 9 typedef struct My {
10     int time;
11     int score;
12 }Stu;
13 
14 bool cmp(Stu a, Stu b) {
15     if (a.score != b.score) {
16         return a.score > b.score;
17     }
18     else {
19         return a.time < b.time;
20     }
21 }
22 
23 void init() {                               //初始化，将父结点指向自己
24     for (int i = 0; i < N; i++)         //注意这里是最大值N，不是作业的数量n
25     {
26         fz[i] = i;
27     }
28 }
29 
30 int find(int a) {                             //找到空的时间点（期限）
31     if (a <= 0) {
32         return a;
33     }
34     else if (fz[a] == a) {
35         fz[a] = a - 1;
36         flag = 1;
37         return fz[a];
38     }
39     else {
40         return fz[a] = find(fz[a]);
41     }
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     int n, sum = 0;
47     static Stu stu[1000010];
48     scanf("%d", &n);
49     for (int i = 0; i < n; i++)
50     {
51         scanf("%d%d", &stu[i].time, &stu[i].score);
52     }
53     sort(stu, stu + n, cmp);
54     init();
55     int i = 0;
56     while (i < n) {
57         flag = 0;
58         find(stu[i].time);
59         if (flag) {
60             sum += stu[i].score;
61         }
62         i++;
63     }
64     printf("%d", sum);
65     return 0;
66 }