摘要:#include #include using namespace std; int m[5][5],w[3][3],s[10],b[3][3],c[5],ans[10][10]; char fa[100],ma[100],qu[100]; int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { int tar; ... 阅读全文
posted @ 2019-03-10 19:36 zylAK 阅读 (85) 评论 (0) 编辑
摘要:第一题:计算系数 题目 给定一个多项式 (ax+by)k​​,请求出多项式展开后x​​ny​m​​ 项的系数。 输入 共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。 输出 共一行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 10007 取模后的结果。 阅读全文
posted @ 2018-09-08 21:01 zylAK 阅读 (43) 评论 (0) 编辑
摘要:第一题:铺地毯 //http://www.nyzoj.com:5283/problem/1111 题目 为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯。 一共有 n 张地毯,编号从 1 到 n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标 阅读全文
posted @ 2018-09-08 11:42 zylAK 阅读 (141) 评论 (0) 编辑
摘要:Bezout定理: 对于任意整数a,b,存在一对整数x,y满足:a*x+b*y=gcd(a,b) 证明如下: 在欧几里得算法的最后一步:b=0,即:gcd(a,0)=a 对于b>0,根据欧几里得算法gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。假设存在一对x,y满足:b*x+(a%b)*y=gcd(b,a 阅读全文
posted @ 2018-09-07 19:27 zylAK 阅读 (29) 评论 (0) 编辑
摘要:小学奥数中我们学过一个经典的问题:有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余5,求这个数。 这就是著名的中国剩余定理。 中国剩余定理: 我们就先来考虑上述的这个问题。不妨先设三个整数n1,n2,n3满足:n1%3=2,n2%5=2,n3%7=2。接下来,对于n1而言,如果使得n1满足n1%5=0并且n 阅读全文
posted @ 2018-09-07 19:16 zylAK 阅读 (155) 评论 (0) 编辑
摘要:在乘法逆元里我们对于仅满足b,m互质的情况,我们需要求解的是一个同余方程:b*x≡1(mod m),那么接下来我们就讨论一下类似的线性同余方程的求解。 线性同余方程: 给定整数a,b,m,求一个整数满足:a*x≡b(mod m),或给出无解。 因为未知数的次数为1,所以我们称之为线性同余方程。 求解 阅读全文
posted @ 2018-09-02 18:41 zylAK 阅读 (929) 评论 (0) 编辑
摘要:一般的,对于加减乘的运算取模没有太多限制,而且通过欧拉定理的推论,我们也可以对乘方运算取模达到减少运算次数的目的。但是对于除法运算: 显然:a/b≠( (a%mod)/(b%mod) )%mod 那么如果遇到需要缩小数据范围的时候,就要用的接下来讲的乘法逆元。 乘法逆元: 根据需要,我们需要取模,并 阅读全文
posted @ 2018-09-02 18:09 zylAK 阅读 (51) 评论 (0) 编辑
摘要:题目: 求AB的正约数之和。 输入: A,B(0<=A,B<=5*107) 输出: 一个整数,AB的正约数之和 mod 9901。 思路: 根据正整数唯一分解定理,若一个正整数表示为:A=p1^c1 * p2^c2 * ...... pm^cm 则其正约数之和可以表示为:S=(1+p1+p1^2+. 阅读全文
posted @ 2018-09-02 17:03 zylAK 阅读 (92) 评论 (0) 编辑
摘要:欧拉定理: 若正整数 a , n 互质,则 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数(1~n) 与 n 互质的数。 证明如下: 不妨设X1,X2 ...... Xφn是1~n与n互质的数。 首先我们先来考虑一些数:aX1,aX2 ...... aXφn 这些数有如下两个性质: (1) 阅读全文
posted @ 2018-09-01 13:25 zylAK 阅读 (10306) 评论 (2) 编辑
摘要:题目: 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入: 一个整数N。 输出: 如题。 Sample Input 4 Sample Output 4 Hint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 思路: 对于本题,因 阅读全文
posted @ 2018-08-31 19:32 zylAK 阅读 (65) 评论 (0) 编辑